Imaginary Part

释义 Definition

虚部：在复数 (a+bi) 中，与虚数单位 (i) 相乘的系数 **(b)**，即复数的“非实数部分”。（另有相关用法如讨论复函数值的虚部。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ɪˈmædʒɪˌnɛri pɑːrt/

例句 Examples

The imaginary part of (3+4i) is 4.
(3+4i) 的虚部是 4。

In signal processing, the imaginary part often represents a phase-shifted component of a complex signal.
在信号处理中，虚部常常表示复信号中相位发生偏移的分量。

词源 Etymology

imaginary 源自拉丁语 imaginarius（“想象的、形象的”），与 imago（“形象、图像”）有关；在数学里，“imaginary” 用来指与 (i=\sqrt{-1}) 相关的量。part 源自拉丁语 pars（“部分”）。合在一起 imaginary part 就是“复数中与 (i) 对应的那一部分”。

相关词 Related Words

• Complex Number
• Real Part
• Imaginary Unit
• Conjugate
• Modulus
• Argument
• Euler's Formula
• Cartesian Form

文学/经典著作中的出现 Literary Works

• Complex Analysis（Lars Ahlfors）——系统讲解复数与复函数，频繁使用“real part / imaginary part”。
• Visual Complex Analysis（Tristan Needham）——用几何直观解释复数运算与虚部的意义。
• Complex Variables and Applications（James Ward Brown & Ruel V. Churchill）——工程与应用数学中常见的“取实部/虚部”操作。
• A Treatise on the Theory of Functions of a Complex Variable（Andrew Russell Forsyth）——早期复变函数经典著作，涉及虚部的分析表达。