Impulse Function

释义 Definition

冲激函数（也常指狄拉克 δ 函数，Dirac delta）：在信号与系统、控制、物理中使用的一种理想化“瞬时冲击”模型。直观上它在某一时刻（或某一点）取“无限大”，但在整体意义下面积为 1，用于刻画系统的瞬时输入与系统的响应（如冲激响应）。
注：在严格数学上它属于“广义函数/分布（distribution）”，不是普通函数；在离散情形常对应单位冲激序列。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈɪmpʌls ˈfʌŋkʃən/

词源 Etymology

impulse 源自拉丁语 impulsus（推动、冲击），与“突然施加的力/刺激”相关；function 来自拉丁语 functio（执行、作用）。合起来表示“用来描述冲击输入的函数”。在工程与物理语境中，它常与 Dirac 提出的 δ 记号联系在一起，用以处理连续系统中的“瞬时作用”。

例句 Examples

The impulse function is used to model a sudden, brief input to a system.
冲激函数用于对系统中的突然、短暂输入进行建模。

In linear time-invariant systems, the output can be computed by convolving the input with the impulse function (impulse response).
在线性时不变系统中，输出可以通过将输入与冲激函数（冲激响应）进行卷积来计算。

相关词 Related Words

• Convolution
• Dirac Delta
• Distribution
• Fourier Transform
• Green's Function
• Impulse
• Impulse Response
• Unit Step Function

文学与经典著作 Literary Works

• Paul A. M. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics（讨论 δ（delta）函数/冲激的思想与用法）
• Ronald N. Bracewell, The Fourier Transform and Its Applications（在傅里叶变换与系统分析中使用冲激函数/δ 函数）
• Alan V. Oppenheim & Alan S. Willsky, Signals and Systems（系统的冲激响应与卷积计算中频繁出现）
• Athanasios Papoulis, The Fourier Integral and Its Applications（以 δ 函数作为分析工具之一）
• Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics（在分布、积分变换与微分方程章节中出现）