Jacobian(雅可比):在多元微积分中,指由偏导数组成的雅可比矩阵,以及常用的雅可比行列式(Jacobian determinant),用来描述变量变换时局部的伸缩与方向变化,常见于坐标变换与换元积分公式中。
(注:Jacobian 也可指法国大革命时期的“雅各宾派成员”,但在数学语境中以上含义最常见。)
/dʒəˈkoʊ.bi.ən/
Compute the Jacobian of the transformation.
计算这个变换的雅可比(矩阵/行列式)。
In multivariable integration, the change of variables formula uses the absolute value of the Jacobian determinant.
在多元积分中,换元公式会用到雅可比行列式的绝对值。
Jacobian 来自数学家 Carl Gustav Jacob Jacobi(卡尔·古斯塔夫·雅各布·雅可比) 的姓氏 Jacobi,后接形容词后缀 -an,表示“与……有关的”。因此 Jacobian 字面意思就是“与雅可比(其工作)相关的”,后来固定用作“雅可比矩阵/雅可比行列式”的名称。