Kloosterman

Definition / 释义

Kloosterman：克洛斯特曼（荷兰姓氏）。在数学语境中最常见的是指Kloosterman sum（克洛斯特曼和），一种出现在解析数论、模形式与指数和估计中的重要对象（用于研究同余、傅里叶系数等的振荡与界）。

Pronunciation / 发音

/ˈkluːstərmən/

Examples / 例句

The paper mentions Kloosterman sums in the final section.
这篇论文在最后一节提到了克洛斯特曼和。

Estimating Kloosterman sums is central to many results in analytic number theory, especially those involving modular forms and exponential sums.
在解析数论中，估计克洛斯特曼和对许多结论至关重要，尤其是在涉及模形式与指数和的问题里。

Etymology / 词源

该词来自荷兰数学家 Hendrik Douwe Kloosterman 的姓氏。克洛斯特曼在 20 世纪初研究数的表示与指数和问题时引入了相关概念；后来“Kloosterman sum”以其姓氏命名，成为数论中的经典术语。

Related Words / 相关词

• Exponential
• Modular
• Fourier
• Congruence
• Character
• Gauss
• Weil

Literary Works / 文学与著作例证

• Analytic Number Theory（Henryk Iwaniec & Emmanuel Kowalski）中多处讨论指数和估计，包含克洛斯特曼和的典型应用。
• A Course in Arithmetic（Jean-Pierre Serre）在涉及模形式与相关估计的内容中提及克洛斯特曼和。
• H. D. Kloosterman 的经典论文（20 世纪 20 年代）中提出并系统研究了以其命名的相关和（Kloosterman sums）的思想与方法。