Lambda Calculus

释义 Definition

λ演算（Lambda Calculus）：一种用于描述函数与函数应用的形式系统，是计算机科学中研究可计算性、函数式编程与类型系统的基础工具。常见核心概念包括变量、抽象（λx. …）、应用（f x）以及归约（如 β-归约）。该术语也可泛指相关的理论体系（如有类型/无类型 λ演算）。

发音 Pronunciation

/ˈlæmdə ˈkælkjələs/

例句 Examples

Lambda calculus is a simple way to model functions.
λ演算是一种用来建模函数的简单方法。

In theoretical computer science, lambda calculus provides a foundation for reasoning about computation through function abstraction and application.
在理论计算机科学中，λ演算通过函数抽象与函数应用为推理计算过程提供了基础。

词源 Etymology

“Lambda”来自希腊字母 λ（lambda），在该体系中用来表示函数抽象（如 λx. x）。术语“calculus”源自拉丁语 calculus（小石子，引申为计算），表示一种“演算/计算体系”。λ演算由逻辑学家 Alonzo Church（阿隆佐·丘奇）在 20 世纪提出，用于刻画“可计算”的概念。

相关词 Related Words

• Functional Programming
• Function
• Abstraction
• Application
• Beta Reduction
• Alpha Conversion
• Combinator
• Type Theory
• Curry-Howard Correspondence
• Computability

文学与经典著作 Literary Works

• The Calculi of Lambda-Conversion（Alonzo Church）：早期系统阐述 λ 演算与转换规则的经典文本。
• The Lambda Calculus: Its Syntax and Semantics（Henk Barendregt）：被广泛引用的权威专著之一。
• Types and Programming Languages（Benjamin C. Pierce）：以类型化 λ 演算为核心框架讲解类型系统。
• Structure and Interpretation of Computer Programs（Abelson & Sussman）：在函数式思想与过程抽象的讨论中与 λ 演算精神密切相关。
• Gödel, Escher, Bach（Douglas Hofstadter）：以通俗方式涉及形式系统、符号与计算思想，常与 λ 演算相关话题并读。