partition function（配分函数）：统计物理与热力学中的核心量，通常记作 Z。它把体系所有可能微观状态的“权重”（在正则系综中常为 (e^{-\beta E})）加总起来，用来推导许多宏观热力学量，如自由能、内能、熵、压强等。常见于正则系综：
[
Z=\sum_i e^{-\beta E_i}\quad(\text{或连续情形用积分})
]
注：在数学中 partition function 也可指“整数分拆函数”等其他含义，但最常见的是统计物理中的“配分函数”。
/pɑːrˈtɪʃən ˈfʌŋkʃən/
The partition function summarizes all the possible states of the system.
配分函数把体系的所有可能状态概括到一个量里。
By differentiating the logarithm of the partition function, we can obtain thermodynamic quantities such as energy and entropy.
通过对配分函数的对数求导，我们可以得到能量、熵等热力学量。
partition 来自拉丁语 partitio（“分配、分割”），强调“把整体分成部分”；function 来自拉丁语 functio（“执行、作用”）。合在一起，partition function 字面有“按部分汇总起作用的函数”之意；在统计物理中，它体现为把各微观状态按其权重“分配并汇总”的函数。
Select Language