Payoff Matrix

Definition / 定义

payoff matrix（收益矩阵 / 支付矩阵）：在博弈论中，用表格形式把“参与者在不同策略组合下各自得到的收益（回报）”列出来的工具。它帮助分析每个人在选择不同行动时可能出现的结果（常见于经济学、政治学、管理决策与谈判分析）。也常见写法：payoff table。在有两个参与者时，也常称为 bimatrix（双矩阵）。

Pronunciation / 发音

/ˈpeɪˌɔf ˈmeɪtrɪks/

Examples / 例句

We can summarize the game using a payoff matrix.
我们可以用收益矩阵来概括这个博弈。

By comparing the payoff matrix across strategies, she identified a Nash equilibrium where neither side had an incentive to deviate.
通过比较不同策略下的收益矩阵，她找到了一个纳什均衡：双方都没有动力单方面改变策略。

Etymology / 词源

payoff 原指“支付、回报、得益”，在经济与决策语境中引申为“收益/结果”；matrix 来自拉丁语 matrix（“母体、来源”），在数学里表示“矩阵/表格”。合起来的 payoff matrix 就是“把收益结构用矩阵表格呈现”的意思，这一表达在20世纪博弈论与运筹学的发展中逐渐固定下来。

Related Words / 相关词

• Game Theory
• Nash Equilibrium
• Strategy
• Utility
• Dominant Strategy
• Mixed Strategy
• Zero-Sum Game
• Bimatrix
• Expected Value

Literary Works / 文学作品

• Theory of Games and Economic Behavior（John von Neumann & Oskar Morgenstern）：经典博弈论著作，系统讨论以矩阵/表格表示收益与策略的方式。
• The Strategy of Conflict（Thomas C. Schelling）：以大量策略互动案例说明如何用收益结构（常以矩阵呈现）理解冲突与协调。
• Thinking Strategically（Avinash Dixit & Barry Nalebuff）：面向大众的策略思维读物，常用收益矩阵来讲解博弈与均衡分析。