Posterior Predictive

定义 Definition

“后验预测（分布）”：在贝叶斯统计中，先用数据更新得到参数的后验分布，再把不确定的参数“综合起来”，对未来/新观测数据给出的预测分布。常用于预测与模型检验（如 posterior predictive check）。

发音 Pronunciation

/ pɑːˈstɪəriər prɪˈdɪktɪv /

例句 Examples

The posterior predictive suggests tomorrow’s demand will be around 500 units.
后验预测表明明天的需求量大约在 500 件左右。

We compared posterior predictive simulations with the observed data to see whether the model captures the variability and extreme values.
我们将后验预测模拟结果与观测数据进行比较，以检验模型是否能抓住数据的波动性和极端值。

词源 Etymology

posterior 来自拉丁语 posterior，意为“更后面的/后来的”，在统计语境中引申为“在看到数据之后得到的（后验）”。predictive 源自拉丁语 praedicere（预先说出），表示“用于预测的”。合在一起，表示“基于后验信息所做的预测（分布）”。

相关词 Related Words

• Bayesian
• Prior
• Posterior
• Likelihood
• Predictive Distribution
• Posterior Predictive Check
• Credible Interval
• Model Checking
• Generative Model

文学与经典出处 Literary & Notable Works

• Bayesian Data Analysis（Andrew Gelman 等）：系统讲解后验预测分布与后验预测检验（PPC）。
• Statistical Rethinking（Richard McElreath）：用直观案例大量使用 posterior predictive simulation 来做模型理解与检验。
• Bayesian Reasoning and Machine Learning（David Barber）：在贝叶斯推断与预测章节中讨论 posterior predictive distribution 的形式与用途。