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Quantum Group

释义 Definition

量子群:一种源自数学与理论物理的代数结构,可看作对经典“群”(group)概念的非交换变形推广,常与李代数、Hopf 代数、可积系统、量子场论等相关。(在不同语境下也可特指“量子包络代数”等具体构造。)

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈkwɒntəm ɡruːp/(常见英式)
/ˈkwɑːntəm ɡruːp/(常见美式)

例句 Examples

A quantum group is an algebraic object studied in modern mathematics.
量子群是一种在现代数学中研究的代数对象。

Quantum groups provide symmetries for certain integrable models and help connect representation theory with mathematical physics.
量子群为某些可积模型提供对称性,并帮助把表示论与数学物理联系起来。

词源 Etymology

quantum 来自拉丁语 quantus(“多少、量的大小”),在物理学中指“量子/最小离散单位”的概念;group 是数学中描述“对称性与运算规则”的基本结构。quantum group 这一术语在 20 世纪后期流行起来,用来指一类与“量子化/变形”相关、常带有 Hopf 代数结构的“群的类比物”。

相关词 Related Words

文学与经典著作 Literary Works

  • Vladimir G. Drinfeld:相关论文(如提出与发展“量子群”思想的经典工作)
  • Michio Jimbo:关于量子群与可积系统的奠基性论文
  • Chari & Pressley:《A Guide to Quantum Groups》
  • Christian Kassel:《Quantum Groups》
  • Shahn Majid:《Foundations of Quantum Group Theory》
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