Root-Finding

释义 Definition

求根（法）：指数学与数值计算中，用于寻找方程 (f(x)=0) 的解（“根”）的一类方法与过程。常见于工程计算、优化、物理建模等场景。（在其他语境中也可泛指“寻找根源/起因”，但数学义最常见。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈruːt ˌfaɪndɪŋ/

例句 Examples

We used root-finding to solve the equation.
我们用求根方法来解这个方程。

Root-finding algorithms like Newton’s method can converge quickly, but they may fail if the initial guess is poor.
像牛顿法这样的求根算法可能收敛很快，但如果初始猜测不好，也可能失败。

词源 Etymology

由 root（根） + finding（寻找） 构成的复合词；这里的“root”源自代数中“方程的根”（即使函数值为零的点）的传统说法，“root-finding”因此指“寻找方程根”的计算过程，常用于数值分析领域。

相关词 Related Words

• Root
• Zero
• Equation
• Solve
• Iteration
• Convergence
• Bisection
• Secant
• Newton-Raphson
• Numerical Analysis

文学与经典著作 Literary Works

• Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing（Press 等）：在数值方法章节中系统讨论 root-finding（如二分法、牛顿法等）。
• An Introduction to Numerical Analysis（Kendall Atkinson）：以“求解非线性方程”为核心内容之一，反复使用 root-finding 术语。
• Numerical Analysis（Burden & Faires）：将 root-finding 作为基础主题，介绍迭代法与收敛性。
• Applied Numerical Methods with MATLAB（Steven C. Chapra）：在工程计算语境中讲解 root-finding 及其实现。