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Space Curve

释义 Definition

空间曲线;三维曲线:在三维空间中延伸的曲线,通常用参数方程或向量值函数来表示(如 ( \mathbf{r}(t) ))。在微分几何与多元微积分中常用来研究弧长、曲率、挠率等性质。

发音 Pronunciation (IPA)

/speɪs kɝːv/

例句 Examples

A helix is a classic space curve.
螺旋线是一种典型的空间曲线。

By parameterizing the space curve as r(t), we can compute its curvature and torsion from the derivatives.
把这条空间曲线参数化为 r(t) 之后,我们可以通过求导来计算它的曲率与挠率。

词源 Etymology

space 来自拉丁语 spatium,意为“空间、距离”;curve 来自拉丁语 curvus,意为“弯曲的”。合起来的 space curve 字面意思就是“在空间中弯曲的线”,在数学语境中特指不局限于平面、存在于三维中的曲线。

相关词 Related Words

文学与经典著作 Literary Works

  • Thomas’ Calculus(《托马斯微积分》):在参数方程与空间曲线章节中频繁出现
  • Calculus by James Stewart(《微积分》斯图尔特版):用于讨论向量值函数、空间曲线与弧长
  • Differential Geometry of Curves and Surfaces by Manfredo P. do Carmo(《曲线与曲面的微分几何》):以空间曲线为核心对象讨论曲率、挠率与标架
  • Curves and Surfaces by David Hilbert & S. Cohn-Vossen(《曲线与曲面》):在几何直观与经典例子中涉及空间曲线概念
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