Spline
释义 Definition
spline（名词）：
- 样条曲线：在数学、计算机图形学与数据拟合中，用分段多项式连接而成的平滑曲线（如 B-spline、cubic spline），常用于插值、建模与动画曲线控制。
- （工程）样条/嵌条：细长的弹性木条或金属条，用来画出平滑曲线；也可指机械结构中用于连接与传递扭矩的“花键/键槽”类部件（不同语境下用法略有差异）。
发音 Pronunciation
/ splaɪn /
例句 Examples
The designer adjusted the spline to smooth the curve.
设计师调整了样条曲线，使曲线更平滑。
Using cubic splines, we can interpolate the data points while keeping the first and second derivatives continuous.
使用三次样条曲线，我们可以在插值数据点的同时保持一阶与二阶导数的连续性。
词源 Etymology
spline 最初与造船、木工中的“细长弹性木条”有关：工匠把木条用钉子或固定点压弯，使其自然形成平滑曲线，用来描线或制模。后来这一“用弹性条形成平滑曲线”的思路被数学化，发展为今天在数值分析、CAD（计算机辅助设计）和计算机图形学中常说的“样条曲线（spline curve）”。
相关词 Related Words
文学与著作 Notable Works
- Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing（含样条插值与数值计算中的 spline 用法）
- The NURBS Book（Piegl & Tiller，系统讨论 B-spline/NURBS）
- A Practical Guide to Splines（Carl de Boor，样条理论经典教材）
- The Elements of Statistical Learning（统计学习中关于 regression splines、smoothing splines 的讨论）
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