Stochastic Process

释义 Definition

随机过程：在时间（或空间）上演化的一类随机变量序列/函数，用来描述系统随时间变化但带有不确定性的现象（如股票价格、排队等待人数、噪声信号等）。常见例子包括马尔可夫链、布朗运动、泊松过程等。

发音 Pronunciation

/stoʊˈkæstɪk ˈprɑːsɛs/

例句 Examples

A stochastic process can model daily changes in stock prices.
随机过程可以用来建模股票价格的日常波动。

In probability theory, the stochastic process is often defined on a state space with specified transition dynamics and a probability measure.
在概率论中，随机过程常被定义在某个状态空间上，并配有特定的转移机制与概率测度。

词源 Etymology

stochastic 来自希腊语 stokhastikos，原意与“猜测、推测、瞄准目标”相关，后来在数学与统计语境中引申为“随机的、概率性的”。process 源自拉丁语 processus（“推进、进程”）。合起来 stochastic process 就指“带随机性的演化过程”。

相关词 Related Words

• Probability
• Random
• Markov
• Brownian
• Poisson
• Noise
• Variance
• Simulation

文学与名著中的用例 Literary Works

• William Feller，《An Introduction to Probability Theory and Its Applications》：系统讨论随机过程在概率论中的基础地位与典型模型。
• Sheldon M. Ross，《Stochastic Processes》：以教材形式广泛使用并集中讲解“stochastic process”这一核心概念。
• Øksendal，《Stochastic Differential Equations》：在随机微分方程框架下大量使用并发展随机过程（尤其是布朗运动）的理论与应用。