Successive Approximation

Definition 定义

逐次逼近（法）：一种通过反复迭代，从初始猜测出发不断修正结果，使其逐步接近目标值或精确解的方法。常见于数值分析、控制理论、信号处理与优化等领域。（也可泛指“逐步改进、不断接近”的过程。）

Pronunciation 发音（IPA）

/səkˈsɛsɪv əˌprɑːksɪˈmeɪʃən/

Examples 例句

We solved the equation by successive approximation.
我们用逐次逼近法解出了这个方程。

In control engineering, successive approximation refines a model step by step until its predictions match the measured data within an acceptable error range.
在控制工程中，逐次逼近会一步步修正模型，直到其预测在可接受的误差范围内与测量数据一致。

Etymology 词源

successive 来自拉丁语 successivus，含义是“接续的、一个接一个的”，强调“连续进行”。
approximation 来自拉丁语 approximare（*ad-*“向、朝” + proximus“最近的”），本义是“使接近”，在数学语境中发展为“近似值/近似过程”。合起来就形成“通过一连串步骤不断接近目标”的技术表达。

Related Words 相关词汇

• Iteration
• Convergence
• Fixed-Point
• Recursion
• Refinement
• Estimation
• Newton’s Method
• Gradient Descent

Notable Works 文学与名著用例

• Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing（Press 等）：在数值计算方法讨论中常出现“successive approximation/iteration”相关表述。
• Methods of Mathematical Physics（Courant & Hilbert）：涉及用迭代与逐次逼近处理方程与边值问题的经典论述。
• Calculus of Variations / Functional Analysis 相关经典教材与专著中：在不动点思想、迭代构造解与收敛性讨论里常用该术语或同义表述（如 successive iterations）。