Theorema Egregium(“卓越定理/奇妙定理”):高斯提出的微分几何定理,说明曲面的高斯曲率(Gaussian curvature)是内禀量,也就是说它只由曲面自身的度量决定,与曲面嵌入三维空间的具体“弯法”无关。常见推论:保持距离的变形(等距变换)不会改变高斯曲率。
(该术语也常被用来泛指“高斯关于曲率内禀性的重要定理”。)
/ˌθiːəˈriːmə ɪˈɡriːdʒiəm/
A cylinder and a plane have the same Gaussian curvature, as explained by the theorema egregium.
圆柱面与平面具有相同的高斯曲率,这一点可用 theorema egregium(卓越定理)来解释。
Gauss’s theorema egregium implies that no matter how you bend a sheet without stretching it, its intrinsic curvature remains unchanged.
高斯的 theorema egregium 表明:只要不拉伸,一张薄片无论怎么弯折,它的内禀曲率都保持不变。
该短语为拉丁语:theorema 意为“定理”,egregium 意为“杰出的、非凡的”。由数学家卡尔·弗里德里希·高斯(Carl Friedrich Gauss)在曲面理论研究中使用,用来强调该结果的“非同寻常”。