Transition Matrix

定义 Definition

转移矩阵：在线性代数、概率论与马尔可夫链中，用一个矩阵表示“从一个状态转到另一个状态”的规则或概率。最常见的是马尔可夫链的转移概率矩阵：矩阵第 (i) 行第 (j) 列表示从状态 (i) 转移到状态 (j) 的概率（通常每一行加起来等于 1）。

发音 Pronunciation (IPA)

/trænˈzɪʃən ˈmeɪtrɪks/

例句 Examples

A transition matrix shows the probability of moving from one state to another.
转移矩阵显示从一个状态移动到另一个状态的概率。

Given the transition matrix, we can predict the long-term distribution of the Markov chain by finding its stationary distribution.
给定转移矩阵，我们可以通过求平稳分布来预测该马尔可夫链的长期分布。

词源 Etymology

transition 源自拉丁语 transitio，意为“通过、转变”；matrix 源自拉丁语 matrix，原意为“母体、来源”，在数学中引申为“矩阵（元素的排列）”。合在一起，transition matrix 就是“用矩阵形式表达转变/转移关系（常为概率）”。

相关词 Related Words

• Markov Chain
• State
• Probability
• Stochastic Matrix
• Stationary Distribution
• Eigenvector
• Linear Algebra
• Random Walk

文献与著作 Literary / Notable Works

• Introduction to Probability Models — Sheldon M. Ross
• Markov Chains — J. R. Norris
• Pattern Recognition and Machine Learning — Christopher M. Bishop
• Reinforcement Learning: An Introduction — Richard S. Sutton & Andrew G. Barto