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Treap

Definition / 释义

Treap(树堆):一种随机化平衡二叉搜索树数据结构,把二叉搜索树(BST)的“按键有序性”和堆(Heap)的“按优先级堆序性”结合在一起。每个节点通常有两项:key 用于满足 BST 的中序有序,priority(常随机生成) 用于满足堆性质,从而在期望意义上保持较好的平衡与操作效率(如查找、插入、删除多为期望 (O(\log n)))。

Pronunciation / 发音

/triːp/

Examples / 例句

I stored the IDs in a treap for fast lookups.
我把这些 ID 存在 treap(树堆)里,便于快速查询。

By assigning each node a random priority, the treap stays balanced in expectation, so inserts and deletes remain efficient even as the dataset grows.
通过给每个节点分配随机优先级,treap 在期望意义上保持平衡,因此即使数据量增长,插入和删除通常仍然高效。

Etymology / 词源

Treap 是由 tree(树) + heap(堆) 拼合而成的混成词(portmanteau),强调它同时具备“像树一样按 key 有序”和“像堆一样按 priority 维护结构”的双重特性。该结构常与“随机化搜索树”思想一起出现。

Related Words / 相关词

Literary Works / 作品用例

  • Seidel, Raimund & Aragon, Cecilia R. (1996), Randomized Search Trees(提出并系统讨论 treap/随机化搜索树思想的经典论文)
  • Steven Halim 等, Competitive Programming(竞赛编程教材中常以 “Treap” 讲解可分裂/可合并平衡树技巧)
  • Antti Laaksonen, Competitive Programmer’s Handbook(以 Treap 作为常用随机化平衡树结构进行介绍与示例)
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