Underflow

释义 Definition

（常见于计算机/数学）下溢：当数值太小，低于系统/数据类型所能表示的最小非零范围时，计算结果会被舍入为 0 或变成“非正规数（subnormal）”，从而造成精度丢失。（也可指“少于最低限度/不足”，但此处以技术义为主。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈʌndərˌfloʊ/

例句 Examples

The program crashed because of a floating-point underflow.
程序因为发生浮点下溢而崩溃了。

When probabilities are multiplied repeatedly, underflow can turn meaningful results into zeros, so engineers often compute in log space.
当概率被反复相乘时，下溢可能把有意义的结果变成 0，因此工程师常在对数空间中计算。

词源 Etymology

由 **under-**（“在……之下/低于”）+ flow（“流动”）构成，字面含义是“向下流过头”，引申为“（数值）跌破可表示的下限”。该词在计算机科学中常用来描述浮点数运算的范围问题，与 overflow（上溢） 相对。

相关词 Related Words

• Overflow
• Subnormal
• Denormal
• Rounding
• Precision
• Floating-Point
• Underestimate
• Threshold

文学与作品 Literary Works

• Donald E. Knuth《The Art of Computer Programming》中在数值计算与误差分析相关讨论里涉及溢出/下溢等概念。
• David Goldberg〈What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic〉系统讨论浮点表示、舍入、溢出与下溢（经典技术文章）。