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V2EX  ›  问与答

擦屁股问题——1 张纸到底可以擦多少次?

  •  1
     
  •   iftttcode · 55 天前 · 1285 次点击
    这是一个创建于 55 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    相信你也考虑过这个问题,那么答案是什么。。

    定义:

    有一张 M * N 大小的矩形纸( M 和 N 为正整数),划分为 M * N 个 1*1 的单元格,初始时 2 面均为清洁状态。每次使用纸会污染一个单元格的单面( 1×1 区域)。纸张不可裁剪,但可以任意折叠(不考虑厚度)。目标是求出在最优折叠策略下,纸张最多可以使用的次数。

    规则:

    • 每次使用污染一个单元格的单面。
    • 纸张只能通过折叠改变暴露面,不可裁剪。
    • 每次使用前,折叠后的外层没有任何被污染的区域。
    • 不考虑纸张厚度,允许任意折叠方式(如沿任意轴、对角线等)。
    • 当折叠后没有 1*1 大小时,使用结束。

    问了多个 pro 版本的 AI 都没有回答出来。 手工算了下

    • f(1,1) = 1 (显然)
    • f(1,2) = 3 (横向折叠半格)
    • f(2,2) = 5 ( 45 度折叠角)
    7 条回复    2025-07-22 15:47:48 +08:00
    MonikaCeng
        1
    MonikaCeng  
       55 天前 via iPhone
    据说纸张折叠次数的极限是 7 次,所以极限的人可以擦 8 次(第一次不折,但很薄很危险)
    darkway
        2
    darkway  
       55 天前
    你可以用手扣干净然后洗手呀,就不用纸了
    Xyg12133617
        3
    Xyg12133617  
       55 天前
    我用的比较多,而且比较用力,可能是因为体质的问题,湿气较重的人,上厕所比较废纸,因此被前公司保洁阿姨点名了。
    LaGeNanRen
        4
    LaGeNanRen  
       55 天前
    歪个楼,pdd 直接搜心相印湿厕纸,小包装那个。真心推荐试试
    第一张普通纸擦几下,然后换湿厕纸,你和你的 pp 会谢谢我的🙏
    byranb
        5
    byranb  
       55 天前
    你真是闲的
    nocae
        6
    nocae  
       55 天前
    RBQMT
        7
    RBQMT  
       55 天前
    之前得过肛瘘就用了下冲屁股的瓶子,感觉很不错一直坚持到现在,先冲再擦就 2 张纸,很干净
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