其实就是 Erdős–Anning(埃尔多斯-安宁)定理的变形，改变了一下描述：
平面中是否存在满足以下条件的无穷点集，并给出理由： (1) 任意三点都不共线； (2) 任意两点的距离都是有理数。
Qwen, Grok, ChatGPT 都给出了肯定的答案，并且都煞有其事的证明了好久。
只有 Gemini 指出不存在，并给出了正确的证明。
欢迎大家自己尝试下看看，是不是我的姿势不对。
2 条回复 • 2025-10-26 21:41:49 +08:00
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newtype0092 10 小时 51 分钟前
试了很多 AI 发现也都举了从单位圆上取任意两点证明的例子。
这个证明有什么问题么？（ ChatGPT 的例子）  |
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obama 1 小时 35 分钟前
同样的问题除了 qwen3 回答不存在，Grok, ChatGPT,Gemini pro,claude ，deepseek 都回答肯定，并给出了一个反例，其中 Grok 的回答较为工整，qwen3 只给了证明思路，但从在无穷集上把整数强推至有理数，我一个外行人都能察觉有问题
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