朋友家的小妹妹上初一，昨天问我数学题，不会做……

[aeryen]

这题我左看右看都不太明白，来跟大家请教了……
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已知：
k < 5
kx > 5x + 2

求：
x的取值范围

我的求解过程：
(k-5)x > 2
x > -(2/(5-k))

k -> 5 时
x > 负无穷

…………怎么搞的

[bcxx]

(k-5)x > 2

因为 k<5
所以有 x < 2/(k-5)

即 x 取值范围是 负无穷 到 2/(k-5)

[11onze]

x(5-k)<-2,
x<-2/(5-k), 0<5-k
x<0

[11onze]

k 是常量， 我的错了

[aeryen]

@bcxx 为什么把(k-5)移到右边去大于就变小于了？
(k-5)x > 2 ==> x > 2/(k-5)
应该是这样的吧？

[bcxx]

@aeryen

因为 k<5
所以 k-5<0
不等号两边同时除以一个负数，不等号方向要改变 （ e.g: 5 > 2, 5 / (-2) < 2 / (-2) ）

[pcx3802482]

分区讨论不是简单些么？
（x>0）悖论，因此x>0不可能
（x=0）成立，没有更多解。
（x<0）成立，没有更多解。
综上，x<或=0。

[bcxx]

@pcx3802482 k是常量，你这样到解法会使解集变大的……

[aeryen]

@bcxx 多谢指教，确实得变号，可是我还是得不到“看起来正确”的答案

当 k -> 负无穷 时：(2/(k-5)) 趋向于 0， 所以：x<0
当 k -> 5 的时候：(2/(k-5)) 趋向于 负无穷， 所以：x<负无穷
两个集的公共部分：x<负无穷

这个题出错了？

[bcxx]

@aeryen 囧，不是说初一到题目么，为什么要用极限，直接将k看做一个待定系数就行了。

[bigbrother]

不要纠结了，这个题目是把K当作一个常量，不是一个变量，所以K趋向什么什么的假设都是不成立的因为它是不会变的，答案就是 x < 2/(k-5)

[aeryen]

@bcxx @bigbrother
哦！呵呵，这样就可以了啊……那太好了 \o/
谢谢大家！

[lepture]

本题的考点是变号

[cmonday]

原来初一已经在做这样的题了么……