两个 double 做比较, 为什么加要个 1e-5 呢

[lyf362345]

初学c++, 做练习题的时候跟答案对比, 发现有点不一样

练习题是:

描述
在北大校园里, 没有自行车, 上课办事会很不方便. 但实际上, 并非去办任何事情都是骑车快,
因为骑车总要找车、开锁、停车、锁车等, 这要耽误一些时间. 假设找到自行车,
开锁并骑上自行车的时间为27秒; 停车锁车的时间为23秒; 步行每秒行走1.2米,
骑车每秒行走3.0米. 请判断走不同的距离去办事, 是骑车快还是走路快.

输入
第一行为待处理的数据的数量n
其后每一行整数为一次办事要行走的距离,单位为米.

输出
对应每个整数,如果骑车快,输出一行"Bike";如果走路快,输出一行"Walk";如果一样快,输出一行"All".

样例输入
4
50
90
120
180

样例输出
Walk
Walk
Bike
Bike

我的代码


答案里定义了个 `double delta = 1e-5` 然后比较的时候 再加上去, 这里有什么用呢

根据一楼的指导, 17行已经改为 `bikeTime = m / 3.0 + 27 + 23;`

答案里 比较大小都加 delta 了, All 的情况我没写.

[dslwind]

大概是因为浮点数在计算机内部的存储和表示的问题，并不是所有浮点数都能“精确”的等于你想要的值。ps. biketime应该等于m/3.0+27+23。/3是整除……

[acros]

同楼上。
delta这个名字就表明了意思：误差范围。

[zhicheng]

如果两个 double 很接近，不能直接进行比较。细节太多，楼主多 Google 一下。
如果需要，我有一个封装好的可以直接拿来用。
https://github.com/zhicheng/fequal

[cover]

double的误差范围把。。比如你在做几何学运算的时候，两个角度相差 0.0001度的时候你就认为两个角度相等的意思

[lyf362345]

@dslwind 嗯 谢谢

[lyf362345]

@zhicheng 水很深呐, 我研究下你的代码

[lyf362345]

@cover 明白了, 非常感谢

[lyf362345]

@acros 恩恩 谢谢

[msg7086]

10进制的有限小数在2进制里不一定就是有限小数。
比如1.1(循环小数)+1.2(循环小数) 与 1.3(循环小数) 就不一定会相等，而是在最尾端可能会出现一个很小的误差。

[lyf362345]

@msg7086 嗯 谢谢啊

[chai2010]

IEEE854浮点数简介:
https://github.com/chai2010/talks/blob/master/IEEE754%E6%B5%AE%E7%82%B9%E6%95%B0.pdf

[Elethom]

沒人吐槽應該是「both」麼？

[comicfans44]

浮点误差只有在比较相等的时候会用到，比如你判断
if(abs(walkTime-bikeTime)<delta){
cout<<"bike walk time equal"
}
可是现在你的逻辑是比较大小，当然是直接比较值，不明白答案为什么有delta。
如果说进制不同导致的计算误差用一个delta来补足，显然也是不合适的。
1e-5就不能用double准确表示(这本身就是一个十进制小数)，怎么能假定加上一个不准确的delta就能让结果绝对准确？怎么能确定计算结果正好少了delta?如果需要绝对的准确性，那不应该加上delta，而是使用有理数进行计算。个人觉得这个delta是不合理的。

[WKPlus]

@comicfans44 对呀，不是浮点数用来判断是否相等的时候才需要引入一个delta的么？

[Neveroldmilk]

浮点数在计算机里不是精确存储的，会有误差，所以要设定阈值。

[koykoi]

比较大小要加什么阈值...
即使是 tolerance 设为 1e-5 也没什么道理

[chai2010]

fix typo: IEEE854 -> IEEE754

[lyf362345]

@Elethom both 那不就是都不加了么

[lyf362345]

@comicfans44
@WKPlus
@koykoi

几位的回答又让我不确定了...

[CRVV]

题目里说：如果一样快,输出一行"All"

我咋没在代码里看到"All"...
判断相等需要用阈值

而且这题直接和100比较，大于100骑车，小于100走路，关浮点数什么事

[canautumn]

这个答案可能不是很好。按理说判断大小不用考虑delta的，只有判断相等的时候才用delta。不过估计这个答案的原作者在m/3.0这儿写错写成了m/3，导致通不过oj，然后手动加了一个delta的hack才通过oj（我猜的，没测试）。还有一种可能是double精度太高，3.0实际存储的值是2.999999....，导致需要用delta来应对某个特殊的test case。想钻研的话可以看看这个 http://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html （不负责任推荐，我也没看过，暂时没遇到需要考虑这些东西的情况）

[laoyur]

@Elethom 槽点比较独特，不过你是√的，：）

[lyf362345]

@canautumn 我更新了下代码, 按答案的写法, 貌似不是写错; 文档我找了分中文的

[canautumn]

@lyf362345 那就是第二个原因。我这边搜到的答案有说用float就可以通过oj，double就不行的。但没搜到使用delta的答案。

[CRVV]

相等的情况没写，和写了相等的情况，是两回事
先用阈值判断出来1.99999999和2相等，就不用比大小了
不判断相等，直接比1.99999999和2，结果是不相等
做题就按原题来做呗，何必自己精简题目

[CRVV]

原来在代码结尾加上了else输出"All"...
这题的每一个比较都是在大于、小于和等于3种情况里选择，所以每一步都需要阈值
不过我还是觉得这题适合用整数来计算

[lyf362345]

@canautumn 嗯

[lyf362345]

@CRVV All 部分是我后面加上的, 类似13楼的说法是 这个阀值是作者容忍的阀值还是计算机计算误差的阀值呢

觉得如果题目有个前提就好了, 关于阀值部分, 不然我可以完全不管误差, 因为在实际应用的时候是会人为的去掉这个误差的

我也不纠结了

[CRVV]

@lyf362345

阈

我觉得你并没有搞懂浮点数的事，上面有人发链接了，先看明白再说吧
至少要知道下面这个情况的原因，Python 3.4.3
>>> 1.2-0.1
1.0999999999999999

这道题用1e-5得到正确的结果没有问题，代码应该也没错，至于1e-5这数选得好不好就另说了

[lyf362345]

@CRVV 好的

[lyf362345]

@CRVV 谢谢