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V2EX  ›  Haskell

学习 Haskell 过程中,写了一篇对 Functor 的总结

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  •   scarlex · 2016-02-11 12:04:46 +08:00 · 1122 次点击
    这是一个创建于 650 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    9 回复  |  直到 2016-03-01 16:09:41 +08:00
        1
    eccstartup   2016-02-11 12:11:45 +08:00   ♥ 1
    可以增加一些复杂数据类型的例子。
        2
    scarlex   2016-02-11 12:58:46 +08:00
    我是刚学习 Functor ,还没接触太多复杂的数据类型
        3
    aaaron7   2016-02-13 01:36:32 +08:00   ♥ 1
    严格意义上来说, List 应该是 Functor 的一个 instance 吧。
        4
    scarlex   2016-02-14 11:42:20 +08:00
    @aaaron7 是的,不过对初学者来说,认为 List 是一个 Functor 就好了吧~
        5
    bramblex   2016-03-01 13:05:23 +08:00   ♥ 1
    functor 是函子

    fmap 实际上就是一个 类型 T(a) -> T(b) 的一个映射。

    ======================

    为什么 fmap id = id ?首先 id 的类型是 a -> a ,你给 fmap 了以后, fmap id 是不是变成了 T(a) -> T(a) 了?现在令 T(a) 为 a ,是不是 fmap id 又变回 a -> a 了?

    为什么 fmap (f . g) = fmap f . fmap g 呢?
    假设 f : a -> b, g: b -> c ,那么 f . g : a -> c
    f . g : a -> c
    famp (f . g) : T(a) -> T(c)

    fmap f : T(a) -> T(b)
    fmap g : T(b) -> T(c)
    fmap f . fmap g : T(a) -> T(c)

    所以 fmap (f .g) = fmap f . fmap g
        6
    scarlex   2016-03-01 14:01:59 +08:00
    @bramblex 受教了~
        7
    scarlex   2016-03-01 14:44:03 +08:00
    @bramblex 已添加证明过程~
        8
    bramblex   2016-03-01 14:50:00 +08:00
    @scarlex

    不不不,这不是严谨证明

    这只是从类型的角度来帮助理解 functor 是个啥而已。
        9
    scarlex   2016-03-01 16:09:41 +08:00
    @bramblex 但这种证明方式对初学者很友好,很容易理解
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