V2EX = way to explore
V2EX 是一个关于分享和探索的地方
现在注册
已注册用户请  登录
Doragd
V2EX  ›  程序员

请问时间频度和时间复杂度是一个概念吗?

  •  
  •   Doragd ·
    doragd · 2017-08-20 22:26:43 +08:00 · 3240 次点击
    这是一个创建于 2527 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    • 一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为 T(n)。

    • 一般情况下,算法中基本操作重复执行的次数是问题规模 n 的某个函数,用 T(n)表示,若有某个辅助函数 f(n),使得当 n 趋近于无穷大时,T ( n)/f(n)的极限值为不等于零的常数,则称 f(n)是 T(n)的同数量级函数。记作 T(n)=O(f(n)),称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度,简称时间复杂度。

    这两段话来源于

    http://www.cnblogs.com/yuzhuwei/p/4178370.html

    http://www.cnblogs.com/dzhs/p/5415961.html

    等多个 blog

    那么请问这两者是一个概念吗?如果不是,那么为什么都用 T(n)表示呢?

    谢谢大家帮忙解答

    注: 通过搜索以后,给的答案普遍没有解释 T(n)这个记号的问题,另外,也有看到时间频度用 f(n)表示,所以更加困惑了

    4 条回复    2017-08-21 08:46:45 +08:00
    geelaw
        1
    geelaw  
       2017-08-20 22:29:55 +08:00 via iPhone
    如果一个语句的时间是常数那就没啥区别
    Doragd
        2
    Doragd  
    OP
       2017-08-20 22:31:49 +08:00
    @geelaw 抛开概念的问题,我的理解是如果 T(n) = n^2 + 2*n 的话,那么复杂度就是 O(n^2) 忽略了低阶项,但是我还是不明白概念上为什么这两者记号相同呢?
    geelaw
        3
    geelaw  
       2017-08-21 03:30:23 +08:00 via iPhone   ❤️ 1
    @Doragd 因为 T(n)=O(n^2) 的意思是 T(n) 属于 O(n^2),后者是一个集合。

    这里的 T(n) 是具体的复杂度,而 O(n^2) 是渐近复杂度,并不相同。

    此外你给出的 O 的定义是错误的,T/f 不一定要有极限,更习惯的方式是直接用不等式,这可以覆盖 T、f 偶尔为 0 的情况,或者用商的绝对值的上下极限。
    Doragd
        4
    Doragd  
    OP
       2017-08-21 08:46:45 +08:00
    @geelaw 嗯嗯!!我懂了 T(N)=O(N)其实是一个记号 并不是指两者相等 而是指 T 的上界是常数倍的 N 谢谢您!!!
    关于   ·   帮助文档   ·   博客   ·   API   ·   FAQ   ·   实用小工具   ·   1282 人在线   最高记录 6679   ·     Select Language
    创意工作者们的社区
    World is powered by solitude
    VERSION: 3.9.8.5 · 28ms · UTC 17:35 · PVG 01:35 · LAX 10:35 · JFK 13:35
    Developed with CodeLauncher
    ♥ Do have faith in what you're doing.