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V(t) = d + a*t + b*pow(t,2) + c*pow(t,3)
S(t) = d*t + (1/2)*a*t + (1/3)*b*pow(t,2) + (1/4)*c*pow(t,3)
其中 t 是自变量，S(t)是对 V(t)的积分，现在想求 V(S)的表达式，不知道怎样消元变量 t
S(t) = d*t + (1/2)*a*t + (1/3)*b*pow(t,2) + (1/4)*c*pow(t,3)
其中 t 是自变量，S(t)是对 V(t)的积分，现在想求 V(S)的表达式，不知道怎样消元变量 t
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fengye1996 2018-08-07 20:48:20 +08:00
S(t)的表达式都是错的。。。
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zhouzhou113 OP 式子写错了。。更正如下：
V(t) = d + a*t + b*pow(t,2) + c*pow(t,3) S(t) = d*t + (1/2)*a*pow(t,2) + (1/3)*b*pow(t,3) + (1/4)*c*pow(t,4) 其中 t 是自变量，S(t)是对 V(t)的积分，现在想求 V(S)的表达式，不知道怎样消元变量 t |
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mario85 2018-08-07 23:51:24 +08:00
求 t(S)？
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netzzx 2018-08-08 00:22:47 +08:00
消元肯定是消不掉的，但是你这个 s 是 t 的四次多项式，而一元四次方程是有求根公式的，因此可以用求根公式求出 t （ S ）来，不过这会出现四个解，需要根据 abcd 的具体数值或者至少一个初值来确定那个才是你要的（去掉负的和复的，然而还是有可能不止一个解），然后代入 V 就行了
如果是编程解决的话，建议还是走数值解吧 |
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thedrwu 2018-08-08 01:51:01 +08:00 via Android
如果 abcd 任意实数，V （ S ）并不一定唯一。如果楼主要找唯一的表达式，就需要限定 abcd 的范围。
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