一道汇率换算的算法题求解

[lawsiki]

题目大致上是这样的：
已知
BTC - USDT 的汇率是 10000
ETH - USDT 的汇率是 200
ABC - USDT 的汇率是 2
CNY - USDT 的汇率是 0.14

求 BTC - ETH 的汇率？

[qyvlik]

BTC-ETH,的计价币种是 ETH，所以(BTC-USDT)/(ETH-USDT)=50，意思是花 50ETH 可以买入 1BTC，1BTC 的价格是 50ETH。如果你问 BTC-ETH 的价格，反过来除就行了。

[lawsiki]

@qyvlik #1 #1 抱歉、忽略了一个东西，还有一个汇率是 DEF_ABC：7，求 DEF -- CNY 的汇率，大致算法我知道，通过 DEF_ABC 和 ABC_USDT 得到 DEF_USDT 的汇率是 14，再通过 CNY_USDT 的汇率得到 DEF_CNY 的汇率是 100，但是具体实现方式不知道怎么写。。

[qyvlik]

@lawsiki 你的意思是不知道如何写成代码？

[lawsiki]

@qyvlik #3 #3 是的

[qyvlik]

@lawsiki 再问一句，你是否需要针对这个问题的通用版本，也就是给定多个汇率，求任意折算汇率，写出通用代码？

[geelaw]

如果 A-B 的汇率是 v，则建立 a->b 权为 log v 的边，以及 b->a 权为 -log v 的边。
C-D 的汇率是 exp(C 到 D 的路径长度)。

如果不存在路径，则说明条件无法决定目标汇率，如果存在多个不同长度，说明市场存在无风险套利（假设无摩擦）。

[sagaxu]

广度优先搜索

[lawsiki]

@qyvlik #5 #5 是的，给定任意两个货币，求折算汇率，当然如果给定的汇率表中没有关联关系的话可以返回 null

[lawsiki]

@geelaw #6 #6 感谢回复，大概了解了

[lawsiki]

@sagaxu #7 #7 感谢回复

[qyvlik]

@lawsiki 其他楼层给出答案了，折算汇率，用图+图的遍历可以做，例如 btc-eth 是边。btc 和 eth 是两个顶点。

[Building]

a/b = k1, c/b = k2, a = b•k1, k3 = c/a = c/b•k1;

[lawsiki]

@qyvlik #11 #11 恩，了解了，感谢