Adjoint

定义 Definition

adjoint（名词/形容词，常用于数学与物理语境）

• 名词：伴随（算子/矩阵）；在给定内积下与某个线性算子对应、满足特定等式关系的算子（常写作 (A^*) 或 (T^*)）。
• 形容词：伴随的；（职位或机构）副的、协助的（这一义项较少见，但在行政头衔中可能出现）。
  注：该词在专业语境中常指“伴随（adjoint）”这一核心概念；在不同学科中定义细节会略有差别。

发音 Pronunciation

/ˈædʒɔɪnt/

例句 Examples

The adjoint of a matrix is useful in many calculations.
矩阵的伴随在许多计算中很有用。

In quantum mechanics, observables are modeled by self-adjoint operators so that measured values are real.
在量子力学中，可观测量通常用自伴算子来建模，以保证测量结果为实数。

词源 Etymology

adjoint 来自拉丁语系词根：前缀 **ad-**（“向、到”）+ 词根 jungere（“连接、结合”），经由中古法语/拉丁语发展而来，原意接近“连接在一起的、附加的”。在数学中，它被用来表示“与某对象通过某种规则（如内积关系）紧密对应、相互配对”的概念，因此译作“伴随”。

相关词 Related Words

• Adjugate
• Conjugate
• Transpose
• Hermitian
• Self-Adjoint
• Operator
• Inner Product
• Eigenvalue
• Unitary

文学与作品 Literary Works

• Linear Algebra Done Right（Sheldon Axler）：讨论线性算子与（在适当内积空间中的）伴随相关概念。
• Introduction to Linear Algebra（Gilbert Strang）：在矩阵与线性变换内容中涉及相关术语与应用语境。
• Principles of Quantum Mechanics（R. Shankar）：在量子力学中频繁出现“(self-)adjoint operator（自伴算子）”等用法。
• Mathematical Methods for Physicists（Arfken, Weber, Harris）：在算子方法与物理数学工具中使用 adjoint / adjoint operator。