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Injective

释义 Definition

injective(数学)单射的;指一个函数/映射满足“不同的输入不会得到相同的输出”。等价说法是:若 (f(a)=f(b)),则必有 (a=b)。
(在更高阶数学中也可指“内射/单射同态”“内射对象”等相关概念。)

发音 Pronunciation (IPA)

/ɪnˈdʒɛktɪv/

例句 Examples

An injective function never maps two different inputs to the same output.
单射函数不会把两个不同的输入映射到同一个输出。

If the mapping from user IDs to email addresses is injective, each email corresponds to at most one user.
如果从用户ID到邮箱地址的映射是单射的,那么每个邮箱最多对应一个用户。

词源 Etymology

injective 源自 inject(“注入、投入”)加形容词后缀 -ive(“具有……性质的”)。inject 来自拉丁语 inicere(“扔进、投向”),由 *in-*(“进入”)+ jacere(“投掷”)构成。数学中用 injective 来描述“像把元素‘投入’目标集合且不发生重叠”的性质,常与 injection(单射) 搭配使用。

相关词 Related Words

文学与经典作品 Literary Works

  • Principles of Mathematical Analysis(Walter Rudin)
  • Abstract Algebra(David S. Dummit & Richard M. Foote)
  • Algebra(Serge Lang)
  • Categories for the Working Mathematician(Saunders Mac Lane)
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