Isomorphism

释义 Definition

同构；同态（关系）：指两个结构在元素之间存在一一对应的映射，并且这种对应能保持结构关系不变。常见于数学（如群、图、向量空间）与计算机科学（如数据结构、类型系统、图同构）中。日常语境里也可泛指“在结构上相同/等价”。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌaɪsoʊˈmɔːrˌfɪzəm/

例句 Examples

An isomorphism shows that two graphs have the same structure.
同构说明两个图具有相同的结构。

The professor explained an isomorphism between the abstract algebraic system and a set of transformations, proving the two descriptions were structurally equivalent.
教授讲解了抽象代数系统与一组变换之间的同构关系，证明这两种描述在结构上是等价的。

词源 Etymology

来自希腊语：**iso-**（相同的）+ morphē（形状、形式）+ -ism（名词后缀），字面意思是“相同的形态/形式”，引申为“结构保持不变的对应关系”。

相关词 Related Words

• Homomorphism
• Isomorphic
• Bijection
• Mapping
• Structure
• Equivalence
• Invariant
• Graph

文学作品中的用例 Literary Works

• Hermann Weyl — Symmetry（《对称》）：在讨论对称与结构时涉及同构思想，用于说明不同对象可共享同一“结构骨架”。
• Saunders Mac Lane — Categories for the Working Mathematician（《为数学工作者写的范畴论》）：系统使用“isomorphism”作为核心概念之一，用于刻画“在结构意义上相同”。
• Béla Bollobás — Modern Graph Theory（《现代图论》）：讨论图的同构及其判定问题，是“isomorphism”在图论语境中的经典用法。