Inradius

定义 Definition

内切圆半径；内切半径：在几何中，指一个多边形（常见为三角形）的内切圆的半径，即从内心（incenter）到任意一条边的垂直距离。（也可泛指某个图形可内切的最大圆的半径）

发音 Pronunciation

/ˈɪnˌreɪdiəs/

例句 Examples

The inradius of an equilateral triangle equals its height divided by three.
等边三角形的内切圆半径等于其高的三分之一。

Using the formula (r = A/s), we can compute the inradius from the triangle’s area and semiperimeter.
利用公式 (r = A/s)，我们可以通过三角形的面积与半周长计算内切圆半径。

词源 Etymology

由 **in-**（“在……之内”）与 radius（“半径”）组合而成，字面意思是“内部的半径”。该词常用于几何与数学语境，与“内切圆（incircle）/内心（incenter）”等概念紧密相关。

相关词 Related Words

• Area
• Circumradius
• Circle
• Geometry
• Incenter
• Incircle
• Perimeter
• Polygon
• Semiperimeter
• Triangle

文学作品举例 Literary Works

• Euclid, Elements（《几何原本》）：在与三角形及圆相关的命题讨论中涉及“内切圆/内心/半径”等核心概念（现代英文译本中常用 inradius 来表述该量）。
• H. S. M. Coxeter, Introduction to Geometry（《几何学导论》）：在多边形与三角形的度量关系中使用 inradius 等术语进行推导与说明。