Multivariable Calculus

释义 Definition

多元微积分：研究多个变量的函数的极限、连续、偏导数、梯度、重积分、向量场及线积分/面积分等内容的微积分分支，常用于物理、工程、经济与数据科学建模。（也常简称 multivariable calc）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌmʌltiˈvɛəriəbəl ˈkælkjələs/

例句 Examples

Multivariable calculus helps us analyze functions of two or more variables.
多元微积分帮助我们分析包含两个或更多变量的函数。

Using multivariable calculus, the engineer optimized the design by computing gradients and evaluating a triple integral over the region.
工程师运用多元微积分，通过计算梯度并对该区域做三重积分来优化设计。

词源 Etymology

multivariable 由 *multi-*（“多、多重”）+ variable（“变量”）构成，字面意思是“多变量的”。
calculus 源自拉丁语 calculus，原意为“小石子”（古人用小石子计数），后来引申为“计算方法”，在数学中专指“微积分”。合起来即“研究多变量函数的微积分”。

相关词 Related Words

• Gradient
• Partial Derivative
• Directional Derivative
• Jacobian
• Hessian
• Multiple Integral
• Vector Field
• Line Integral
• Surface Integral
• Divergence

文学与著作 Literary Works

• James Stewart — Calculus: Early Transcendentals（常见教材章节包含 Multivariable Calculus 标题与内容）
• Tom M. Apostol — Calculus, Volume 2（以“多变量微积分与线性代数”为核心主题）
• Jerrold E. Marsden & Anthony J. Tromba — Vector Calculus（覆盖多元微积分的关键工具：梯度、散度、旋度与积分定理）
• Michael Spivak — Calculus on Manifolds（更偏理论，建立在多元微积分之上，涉及多重积分与斯托克斯定理等）