Partial-Pooling

定义 Definition

partial-pooling（部分汇聚/部分池化）：统计学（尤其是贝叶斯层级模型/多层模型）中的一种估计思路，介于“完全汇聚（把所有组当成同一组）”与“完全不汇聚（每组各算各的）”之间。它让各组在保留差异的同时共享信息，从而把每组的估计值向总体平均适度收缩（shrinkage），常用于小样本或组间数据不均衡的情形。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈpɑːrʃəl ˈpuːlɪŋ/

例句 Examples

Partial-pooling helps small groups get more stable estimates.
部分汇聚能让样本量小的组得到更稳定的估计。

In a hierarchical model, partial-pooling borrows strength across hospitals while still allowing each hospital to have its own effect.
在层级模型中，部分汇聚会在医院之间“借力”共享信息，同时仍允许每家医院有各自的效应差异。

词源 Etymology

该术语由 partial（部分的） + pooling（汇聚/合并数据）构成。pool 原义与“把资源集中到一起”有关，在统计语境中引申为“把不同组的数据合并分析”。“partial-pooling”强调“合并但不完全合并”，对应层级模型中的“信息共享 + 组别差异并存”。

相关词 Related Words

• Hierarchical Model
• Multilevel Model
• Shrinkage
• Regularization
• Random Effects
• Complete Pooling
• No Pooling
• Bayesian Inference

文献与作品 Literary / Notable Works

• Bayesian Data Analysis（Gelman, Carlin, Stern, Dunson, Vehtari, Rubin）：以层级贝叶斯框架系统讨论“部分汇聚/收缩”的思想与应用。
• Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models（Gelman & Hill）：在多层模型的教学语境中频繁使用“pooling / partial pooling”来对比三种策略（complete/none/partial）。
• Statistical Rethinking（Richard McElreath）：以直观案例展示层级模型如何实现部分汇聚与“借力”。
• Doing Bayesian Data Analysis（John Kruschke）：用层级建模示例解释部分汇聚带来的稳定性与泛化优势。
• Stan User’s Guide（Stan 团队文档）：在层级模型与先验设置章节中常以“partial pooling”描述跨组信息共享的建模效果。