Ruled Surface

释义 Definition

直纹面（又称“可展直纹面”等相关概念）：在微分几何中，指一种曲面：曲面上的每一点都位于某一条直线上，并且该直线随参数连续变化；换句话说，这个曲面可以看作由一族（连续变化的）直线“扫掠”生成。常见例子包括圆柱面、圆锥面、单叶双曲面、双曲抛物面等。

发音 Pronunciation (IPA)

/ruːld ˈsɝːfɪs/

例句 Examples

A cylinder is a ruled surface generated by parallel lines.
圆柱面是一种由一族平行直线生成的直纹面。

In differential geometry, the hyperbolic paraboloid is a classic example of a ruled surface even though it looks curved in two directions.
在微分几何中，双曲抛物面是直纹面的经典例子，尽管它看起来在两个方向上都呈弯曲。

词源 Etymology

ruled 原意是“画了直线的/按直线作图的”，在几何语境里可理解为“由直线生成的”；surface 表示“曲面/表面”。合起来 ruled surface 就是“由（可移动的）直线生成的曲面”，中文常译为直纹面。

相关词 Related Words

• Developable
• Cylinder
• Cone
• Hyperboloid
• Hyperbolic Paraboloid
• Line
• Generator
• Differential Geometry

文学与经典著作 Literary Works

• Differential Geometry of Curves and Surfaces（Manfredo P. do Carmo）——在曲面章节中讨论直纹面及相关性质。
• A Comprehensive Introduction to Differential Geometry（Michael Spivak）——以较系统的方式出现并用于例题与推导。
• Elementary Differential Geometry（Andrew Pressley）——介绍曲面时常用直纹面作为典型模型与练习对象。