Upper-bounded

释义 Definition

upper-bounded（形容词，常用于数学/统计/计算机）指“有上界的”：某个集合、序列或函数的取值不会无限增大，存在一个数 (M)，使得所有取值都 **≤ (M)**。
（相关名词形式为 upper bound “上界”。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌʌpər ˈbaʊndɪd/

例句 Examples

The sequence is upper-bounded by 10.
这个序列以 10 为上界。

If a function is continuous on a closed interval, then it is upper-bounded and attains a maximum value.
如果一个函数在闭区间上连续，那么它是有上界的，并且会取得最大值。

词源 Etymology

由 upper（“上面的、更高的”）+ bound（“界限；边界”）构成，**-ed** 使其成为形容词，表示“被某个上界限制住”。该表达在分析学、优化理论与算法复杂度讨论中非常常见。

相关词 Related Words

• Upper Bound
• Bounded
• Lower-bounded
• Supremum
• Maximum
• Unbounded
• Constraint
• Limit

文学与著作中的用例 Literary Works

• Principles of Mathematical Analysis（Walter Rudin）——在实分析中讨论有界性、上确界（supremum）等概念时常用到“upper-bounded/upper bounded”。
• Real Mathematical Analysis（Charles C. Pugh）——在序列、函数及紧致性相关章节中频繁出现“upper bounded / upper-bounded”的表述。
• Convex Optimization（Stephen Boyd & Lieven Vandenberghe）——在优化问题的可行域与目标函数有界性讨论中常见该词。