cosette

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V2EX 第 540374 号会员,加入于 2021-03-30 16:33:44 +08:00
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cosette 最近回复了
出现的晚了,“命令行”跟*nix 就和“图形界面”跟 windows 一样,硬要说 win 上的命令行,普及度更广的应该是批处理,也是靠各种脚本流行的。

因此即便在 linux 上用命令行完成某些事情要一长串让人眩晕的管道命令,但大家已经学会了忍受,因为你用不好是你学艺不精。举例来说,在 linux 上的各种命令里使用 正则表达式 就让人头疼甚至心生恐惧,书写风格都不是统一的,捕获分组到底是 `()` 还是 `\(\)` ,哪些情况下要转义,让人迷惑。但你不能抱怨这些,因为从历史考察某些命令工具可能比很多人出生的要早,已经有极多的用户,从另一个层面来讲,*nix 有极浓的 geek (工程师)文化,“你要是觉得不好用,你自己去写一个工具”,这源自于*nix 社区在极早期发展的时候的文化,所以大家热衷于写各种脚本,造各种轮子,一方面锻炼自己的能力融入这个“geek”文化圈子,另一方面也是在方便自己。

说回 powershell ,完成某些任务确实很方便,而且命令、参数的语义性很强(看起来很长),但网上没那么多的轮子,如果某项工作有其他熟悉的替代方案,那懒得去学。
32 天前
回复了 huzhikuizainali 创建的主题 数学 请问什么是概率的对称性。
针对第 2 个疑问,在思考问题的时候一定要注意到你提出的某个概率 P 所对应的“概率空间”究竟是什么,用你在另一个帖子里的原文来说,“The probability law, which assigns to a set A of possible outcomes(also called an event ) ……”概率 P 的指定永远有一个确定的概率空间,通俗的讲就是有一个确定的 “a set A of possible outcomes”,那么问题来了,当你假设第一个选手转出特定数字,此后第二个选手该如何如何的时候,概率空间已经不是Ω,而是 A:“转两次转盘且第一次为 x”,即你所问的不是 P(N=2),而是条件概率 P(N=2|A),A:第一次转出 x 。

如果你不是只想学习几个计算概率的公式,而是希望较为系统的学习概率的话,建议从一本公理化概率论的书籍入手,虽然使用集合论的工具显得很抽象,但是能够让你在处理概率问题时更加的严格。
1. 事实上先说明 P(B|A)=P(B),在由此说明 P(A|B)=P(A),没什么特别的证明上的含义,但是从题目的诉求来讲有特别的作用。问题是“看到一只黑色的乌鸦”能否增强我们认为“所有牛都是白色的”为真的信心,因此不能够直接回答 P(A|B)=P(A),因为这样就相当于我先验的认为 B 不对 A 造成影响,所以题目中会迂回到反面,先使用“所有牛都是白色的”是否为真对“观察到黑色乌鸦”没有影响这个看似无关的先验直觉上。你也可以理解为关于两件事 X 、Y 的直觉,如果我们认为 X 和 Y 无关,即 P(X|Y)=P(X),那么根据条件概率必定 Y 和 X 无关,即有 P(Y|X)=P(Y)。正向我所说的,题目中的问题不在于说明条件概率,而在于用概率来梳理不那么明确的直觉信念。

2. 你举得例子的问题在于,你想象成笼子里的牛就是世界上全部的牛,换句话说你把一个样本当作了总体。其次,假设你把世界上所有的牛(包括现存的和尚未出生的)都抓到这个笼子里,那么基于条件概率 P(A∩C)=P(A|C)P(C),P(A|C)=P(A∩C)/P(C)=0/0 ,P(A|C)应该是多少呢?如何理解这个概率呢?是不是因为“事实上”不存在白色的牛,所以 P(A|C)就没有意义了?条件概率的解释是什么? P(X|Y)表示“在 Y 发生的基础上,X 发生的概率”或者“若 Y 为真,X 也为真的概率”,此处并不考虑 Y 本身的概率 P(Y)。
1. 因为 A 和 B 是独立事件,所以有 P(A∩B)=P(A)P(B),即 P(A|B)=P(A)且 P(B|A)=P(B)。“X: 观察到一只乌鸦”和“Y: 观察到一只黑色的乌鸦”不是一个事件,后者是“X: 观察到一只乌鸦”且“Z: 乌鸦是黑色的”,所以 P(Y)=P(X∩Z)=P(X)P(Z|X),因为“所有乌鸦都是黑色的”为真,即必然事件,所以 P(Z|X)=1 ,那么事件 X 和事件 Y 的概率就是相等的,但并非是同一事件。

2. 事件 A 的补设置为“50%的母牛是白色”是人为规定,事实上你可以自由的设置一组先验概率分布,比如[“所有母牛都是白色”,“76.777%的母牛是白色”,“1.2%的母牛是白色”]然后赋予它们各自的概率,而问题中只是为了分析方便,所以规定要么“100%”要么“50%”,其余的事件概率被赋值为 0 。

ps. 整个分析的目的不是为了搞清楚究竟有多少比例的母牛是白色,而是为了说明直觉意义上的“归纳推论方法”是否有效(是否内涵不一致性),结论是“推理方法是有效的”。“观察到一只黑色的乌鸦”并不会对我们判断“所有奶牛都是白色的”命题的真假有所帮助,而“观察到一只白色的奶牛”可以增强我们对“所有奶牛都是白色的”命题为真的“信心”,即后验概率相比先验概率变大了。
@huzhikuizainali P(S) 概率直接求就行了。

设$P_i$表示 Alice 或者 Bob 抛完 n 枚硬币得到 i 个 Heads 的概率,则有$P_i=\frac{C_n^i}{2^n}$,那么$P(S)=\sum_{i=0}^{n}{P_i^2}$。
@cosette 更正一点,不是全排列,就是排列,n 个 Heads 和 n 个 Tail 中选 n 个出来做一个排列
如果投掷相同数量的硬币,那么可以对样本空间进行一个划分:Bob 的正面更多,Bob 的正面更少和 Bob 的正面数与 Alice 一样,考虑到“Bob 的正面多”和“Alice 的正面多”两组事件是对称的,概率应该相等,所以可以记为 P(B)=(1-P(S))/2 ,其中,P(S)表示在全空间中两者 Heads 数相等的概率。

当然也可以在全样本空间中,利用古典概型做排列组合计算,Alice 和 Bob 各自的样本空间是 n 次抛硬币的结果构成的全排列空间,全样本空间可以用两个样本空间的笛卡尔积表示。

分步计算使用的是排列组合的乘法原理,针对古典概型问题来说。
P(B|Z)表示“在双方各自抛完 n 次硬币后,双方正面次数相等的情况下,Bob 抛完最后一次之后,总正面数量多于 Alice 的概率”,就是“前 n 次正面次数相等的情况下,Bob 最后一次得到正面的概率”,因为每一次抛硬币都是独立事件,所以 P(B|Z)就是单独抛一枚硬币得到正面的概率,是 0.5 。

这个 0.5 的概率是在事件 Z“前 n 次得到相同正面数”的前提下的条件概率,并不是在全部样本空间中的概率(全概率)。
如果没有经常玩老游戏的习惯,或者对画面有要求,就按照发布顺序倒过来玩,cod 的近几部作品没有特别强的联系,刺客信条也是如此,如果能接受古早画面和蹩脚的操作等等一系列问题,可以考虑玩系列的早期作品,比如刺客 2 代的三部曲,刺客 3 ,黑旗之类的,cod 的现代战争三部曲,以及黑色行动系列
61 天前
回复了 airbotgo 创建的主题 问与答 Notion 如何保证账号安全性?
Notion 默认登录的环境是可信的,如果觉得以前的登录的环境不再可信,去 `设置—账号` 点击 `logout of all devices`
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