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huzhikuizainaliV2EX 第 522912 号会员，加入于 2020-12-08 16:59:52 +08:00 |
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huzhikuizainali 最近回复了
55 天前 回复了 FunyKis 创建的主题 › 中州韻 › Rime 输入法 中州韻輸入法 如何删除某个自造词 |
@FunyKis 我按 shift+delete 或 ctrl+delete 为什么删除不掉选中的候选词？ win10 系统。请问你是怎么办到的 ？
162 天前 回复了 huzhikuizainali 创建的主题 › 数学 › 究竟什么是“概率律” The probability law？ |
162 天前 回复了 huzhikuizainali 创建的主题 › 数学 › 请问什么是概率的对称性。 |
@7Sasuke7L 谢谢回复。下面为对#5 的回答。
假设第一个选手已经转出了一个数字，此时是不是已经满足“第一次是一个具体的数字”了呢？我认为应该满足。第一个选手已经转完了。必然有一个确定的结果产生。
现在轮到第二个选手转。按照此题答案的推导第二个选手留下(或者说胜出)的概率是 0.5 。然后我头脑中两种观点又开始打架了。
假设第一个选手已经转出了一个数字，此时是不是已经满足“第一次是一个具体的数字”了呢？我认为应该满足。第一个选手已经转完了。必然有一个确定的结果产生。
现在轮到第二个选手转。按照此题答案的推导第二个选手留下(或者说胜出)的概率是 0.5 。然后我头脑中两种观点又开始打架了。
162 天前 回复了 huzhikuizainali 创建的主题 › 数学 › 观察到一个黑色的乌鸦是否影响所有母牛都是白色的概率？ |
@cosette 感谢你详细的回答。
163 天前 回复了 huzhikuizainali 创建的主题 › 数学 › 观察到一个黑色的乌鸦是否影响所有母牛都是白色的概率？ |
@cosette 谢谢你的回复。
关于第一问的答案。答案当中给出 P(B|A)=1-q=P(B) 没有给出证明，只是根据这道题给出的条件和常识得出 B 不会影响我们对 A 的假设。这一点我是同意的。至少想不出反对的理由。但是既然这条理由成立。那么为什么非要“绕道”P(B|A)=1-q=P(B) 来证明 P(A|B)=P(A)=P ? 为什么要绕道呢？上来直接说 A B 无关，所以 P(A|B)=P(A)=P 不就完了？我对这个证明方法挺困惑的。
关于第二问的答案。P(C|A)=q ,但实际上 q 是观察到一头牛的概率。想象一下一个笼子里 母牛都是黑色的，乌鸦也是黑色的。打开门以后，母牛出现的概率是 q ，乌鸦出现的概率是 1-q ，那么此时 P(A 交 C)=0 。P(C|A)=q 并不是理所当然的啊，也许 P(C|A)=0 也说不定。
关于第一问的答案。答案当中给出 P(B|A)=1-q=P(B) 没有给出证明，只是根据这道题给出的条件和常识得出 B 不会影响我们对 A 的假设。这一点我是同意的。至少想不出反对的理由。但是既然这条理由成立。那么为什么非要“绕道”P(B|A)=1-q=P(B) 来证明 P(A|B)=P(A)=P ? 为什么要绕道呢？上来直接说 A B 无关，所以 P(A|B)=P(A)=P 不就完了？我对这个证明方法挺困惑的。
关于第二问的答案。P(C|A)=q ,但实际上 q 是观察到一头牛的概率。想象一下一个笼子里 母牛都是黑色的，乌鸦也是黑色的。打开门以后，母牛出现的概率是 q ，乌鸦出现的概率是 1-q ，那么此时 P(A 交 C)=0 。P(C|A)=q 并不是理所当然的啊，也许 P(C|A)=0 也说不定。
163 天前 回复了 huzhikuizainali 创建的主题 › 数学 › 请问什么是概率的对称性。 |
@7Sasuke7L 谢谢回复。
第一个问题，我理解了。
第二个问题。我受如下思路影响，既连续变量的单点概率为 0 ，讨论连续概率都是讨论面积或长度。基于此。假设第一个选手转动得到的数字是 0.5 ，那么事件 A：第二个选手转出的数字比第一个选手小。事件 B：第二个选手转出的数字比第一个选手大。那么 P(A)=P(B)=1/2 。因为 A 的长度 0-0.5=B 的长度 0.5-1=0.5 。但是如果第一个选手转出的数字不是 0.5 ，那么 A 对应的长度和 B 对应的长度便不再相等。因此 P(A)不等于 P(B) 两者都不等于 0.5 了。
我是陷入什么误区了么？
第一个问题，我理解了。
第二个问题。我受如下思路影响，既连续变量的单点概率为 0 ，讨论连续概率都是讨论面积或长度。基于此。假设第一个选手转动得到的数字是 0.5 ，那么事件 A：第二个选手转出的数字比第一个选手小。事件 B：第二个选手转出的数字比第一个选手大。那么 P(A)=P(B)=1/2 。因为 A 的长度 0-0.5=B 的长度 0.5-1=0.5 。但是如果第一个选手转出的数字不是 0.5 ，那么 A 对应的长度和 B 对应的长度便不再相等。因此 P(A)不等于 P(B) 两者都不等于 0.5 了。
我是陷入什么误区了么？
164 天前 回复了 huzhikuizainali 创建的主题 › 数学 › 如何证明证明鲍勃抛出的正面数比爱丽丝抛出的正面数多的概率为 1/2 ？ |
@cosette 谢谢回复。我明白了。
165 天前 回复了 huzhikuizainali 创建的主题 › 数学 › 观察到一个黑色的乌鸦是否影响所有母牛都是白色的概率？ |
Since the probability of observing a (black)crow is no affected by the truth of our hypothesis
165 天前 回复了 huzhikuizainali 创建的主题 › 数学 › 如何证明证明鲍勃抛出的正面数比爱丽丝抛出的正面数多的概率为 1/2 ？ |
@cosette 谢谢你再次详细的解答。此回复针对 3 楼。
所以可以记为 P(B)=(1-P(S))/2 ，其中，P(S)表示在全空间中两者 Heads 数相等的概率。--------其实 P(S)对应的就是题目答案中所说的 P(X)=P(Y)的情况。但是即便如此似乎还是无法求得 P(S)的具体数值吧？因此 P(B)还是无法根据这个公式代入 P(S)求出来吧？
所以可以记为 P(B)=(1-P(S))/2 ，其中，P(S)表示在全空间中两者 Heads 数相等的概率。--------其实 P(S)对应的就是题目答案中所说的 P(X)=P(Y)的情况。但是即便如此似乎还是无法求得 P(S)的具体数值吧？因此 P(B)还是无法根据这个公式代入 P(S)求出来吧？
166 天前 回复了 huzhikuizainali 创建的主题 › 数学 › 如何证明证明鲍勃抛出的正面数比爱丽丝抛出的正面数多的概率为 1/2 ？ |
@cosette 谢谢回复。
首先我发现英文答案 Let B 后面少了一些内容，补充如下：Let B "be the event that Bob tosses more heads"
其次，“If they are not tied, then their scores differ by at least 2”--------如果我没理解错，这个结论依赖于如下积分规则，“head 得 1 分，tail 得-1 分”。如果是 head 得 1 分，tail 得 0 分，则这个结论就不成立了。对吧。而且 P(B | X) = 1 也依赖于此，既前 n 次如果 Bob 得分领先，那么 Bob 即便第 n+1 次投出 tail ，最终 Bob 还是赢过 Alice ，所以概率是 1 。对吧？
再次，如果这个问题稍稍改动，两人各投 n 次，Bob 正面赢过 Alice 的概率是多少？这怎么计算？是要先分类后计算概率？
例如：计算 n-1 次两人得分一致，只有一次 Bob 是头，Alice 是尾。
再计算 n-2 次两人得分一致，有两次 Bob 是头，Alice 是尾。
穷举计算？
首先我发现英文答案 Let B 后面少了一些内容，补充如下：Let B "be the event that Bob tosses more heads"
其次，“If they are not tied, then their scores differ by at least 2”--------如果我没理解错，这个结论依赖于如下积分规则，“head 得 1 分，tail 得-1 分”。如果是 head 得 1 分，tail 得 0 分，则这个结论就不成立了。对吧。而且 P(B | X) = 1 也依赖于此，既前 n 次如果 Bob 得分领先，那么 Bob 即便第 n+1 次投出 tail ，最终 Bob 还是赢过 Alice ，所以概率是 1 。对吧？
再次，如果这个问题稍稍改动，两人各投 n 次，Bob 正面赢过 Alice 的概率是多少？这怎么计算？是要先分类后计算概率？
例如：计算 n-1 次两人得分一致，只有一次 Bob 是头，Alice 是尾。
再计算 n-2 次两人得分一致，有两次 Bob 是头，Alice 是尾。
穷举计算？
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