一道编程题，可能是我想复杂了

[imlink]

题目

原矩阵 顺时针取值，
得到新的结果数组

下面是我的思路过程，有可能开始就想复杂了，导致中间需要创建很多辅助矩阵

思路

创建一个辅助顺序矩阵（对应原矩阵的每个元素的最终顺序 ），

顺序矩阵 然后在遍历原矩阵的时候，对照对应位置的顺序矩阵给结果数组赋值。

步骤

1. 得到顺序矩阵

   • 为了方面得到顺序矩阵，先产生一个圈数矩阵（对应原矩阵的每个元素所在的圈数）和一个顺序中间矩阵
     圈数矩阵+顺序中间矩阵=顺序矩阵

   思路：上图顺序矩阵中的 17 其实对应的顺序中间矩阵中的第二个圈的第一个数字 1,1 如何变成 17，17=1+第一个圈的长度（ 16 ），每一个圈的长度都有一定的规律，
   缩写下：     2*(currentColumnNum+currentLineNum)-4
   数字意义： 长+宽+长+宽-重复计算的部分
   这里第三圈的外圈长度等于第一圈长度+第二圈的长度，第四也是如此依次递推，所以需要一个递推函数，单独计算外圈的总长度
   outSideLength = countOutSideLength({lineLength,columnLength,currentCircleNo})

   • 得到圈数矩阵的过程
     根据原矩阵初始化一个矩阵
     转换成最后转换成圈数矩阵

   • 得到顺序中间矩阵的过程
     用上面得到的圈数矩阵复制然后扩充得到一个新的矩阵 遍历内圈判断每个元素位于圈的上，右，下，左用一定规律得到顺序中间矩阵

   • 得到顺序矩阵
     遍历上面得到的顺序中间矩阵，每个元素加上外圈的总长度得到顺序矩阵（这部可以和上一步骤合并，在上一个的遍历内圈时同时加上外圈的总长度）

2. 得到结果数组
   初始化结果数组为一个长度为原矩阵的长*宽的数组，遍历顺序矩阵 ，将对应的行和列的原矩阵 赋值给结果数组（比如顺序矩阵的第 4 行的第三列的对应的是 22，那么结果数组的（ 22-1 ）个元素为原矩阵的第 4 行的第三列对应的 13 ）

[steel1990]

用一个标记记录当前遍历的方向，方向按顺时针变化就好了啊。

[moonmagian]

实际上只存在左至右，上至下，右至左，下至上四个按顺序遍历的过程，实际上在每一轮这样的遍历，进行遍历时都比上次遍历少得到两个数，那么可以使用一个记录当前位置的变量，直接一圈一圈地得到结果数组，应该也是一种思路

[imlink]

@moonmagian 应该是没一轮少 4，少了 4 个角。这确实是个方法。

[akira]

1l 2l 的方法就可以了，只是具体实现的方法有好几个，随便一个都比你现在的要好

[ant2017]

取第一行，旋转矩阵，取第一行，旋转矩阵…

[swulling]

确实复杂了。

[abusizhishen]

懵逼中

[akira]

另外，这种题目感觉应该可以通过纯数学方式来解答的，可惜现在矩阵什么的 完全还给老师了。。

[imlink]

脑回路太复杂，其实一开始也是有想过 2 楼的方案，觉得遍历的时候的变量太多放弃了。最后选择了更复杂的方案。

[acros]

按一楼的空间 n，时间 n，不是很方便吗，还有其他要求？

[awolfly9]

这个问题还是我司的面试题

[akira]

已知以下数列
1
1 2 4 3
1 2 3 6 9 8 7 4 5

请尝试给出此数列的数学描述 @@

[imlink]

@awolfly9 哈哈 我大概知道了 不过我挂上来 就不会回邮件了

[liuhaotian]

<script src="https://gist.github.com/VEXIO/699426f1fda739aed04a3b9fd3cc1646.js"></script>

[taifu]

蛇形数组 🤓

[vindurriel]

这不就是贪吃蛇么？往一个方向走 越界或者撞墙就右转

[mdluo]

一个循环就能搞定，帮你用 JavaScript 写了个 11 行的函数：



下面是在线版地址：

https://repl.it/@mdluo/clockwise-array

[mdluo]

@mdluo #17 上面这个代码处理边界条件有些问题，仅提供个思路，有时间你可以自己修复

p 表示当前在处理第几条边
nav 表示当前边（ p%4 ）的两个相邻元素之间的索引位置差值
count 用来记录当前边（ p%2 ）的剩余元素个数

[sun1991]

类似寻路算法, 撞墙或者撞到以前访问过的节点, 就右转 90 度不就行了嘛

[kaifeii]

对于 n,m 矩阵，直接建 n*m 的数组，然后遍历矩阵，对于第 i 行第 j 列:
i>j : i,j-> (n+m-2(j+1))*2*(j+1)-(j-1-i)
i=j : i,j-> (n+m-2j)*2*(j)+1
i<j : i,j-> (n+m-2i)*2*i+j-i+1
直接赋值

[kaifeii]

@kaifeii 细节可能有错，大体就这么个意思，对于左上半部分对角线上的点来说，算是一圈开头。在这之前已经转过的圈的总和是 (总行数+总列数-2*对角线点的列)*2*对角线点的列。