V2EX = way to explore
V2EX 是一个关于分享和探索的地方
现在注册
已注册用户请  登录
推荐学习书目
Learn Python the Hard Way
Python Sites
PyPI - Python Package Index
http://diveintopython.org/toc/index.html
Pocoo
值得关注的项目
PyPy
Celery
Jinja2
Read the Docs
gevent
pyenv
virtualenv
Stackless Python
Beautiful Soup
结巴中文分词
Green Unicorn
Sentry
Shovel
Pyflakes
pytest
Python 编程
pep8 Checker
Styles
PEP 8
Google Python Style Guide
Code Style from The Hitchhiker's Guide
牛客网
Hlianbobo
V2EX  ›  Python

空间中直线的向量方程存在 bug?猜测用 Python 的很多大神数学都很好。故此来这里碰碰运气!

  •  
  •   Hlianbobo · 9 天前 · 1027 次点击
    因为内容配图了。所以在此直接发链接。大神们如果有指教,直接在这里留言就可以。如果需要配图。在其他地方写完答案发链接也可以!
    https://bbs.emath.ac.cn/thread-17540-1-1.html
    8 条回复    2020-10-18 18:23:44 +08:00
    ksedz
        1
    ksedz   9 天前
    geogebra 图里的 y(D) - y(A) 和 x(D) - x(A) 都是 0 的,乘过去是对的

    也就是说 x - x0 = v1 * t 是没问题的
    nightwitch
        2
    nightwitch   9 天前
    ”上面这方程的意思简单概括就是:当点 p 在平行线 L 上来回移动时,(x-x0)/v1=(y-y0)/v2=(z-z0)/v3=t 。“

    从图里面我看不出来这个“概括“。原图里是乘法,你把他“概括”成了除法。你这个除法里面就隐含了 v1,v2,v3 不能等于 0,也就是方向向量不得垂直于任一坐标平面
    Hlianbobo
        3
    Hlianbobo   9 天前
    @ksedz 谢谢回复。可能你注意到了。当移动 C 点时 tz 是变化的。但是这个等式是不成立的。x - x0 = v1 * t

    因为无论怎么移动 C 点 x - x0=0 恒成立。但是 v1 不等于 0,t 也不等于 0 。
    不知道我说的对不对?
    Hlianbobo
        4
    Hlianbobo   9 天前
    @nightwitch 谢谢回复:
    ”上面这方程的意思简单概括就是:当点 p 在平行线 L 上来回移动时,(x-x0)/v1=(y-y0)/v2=(z-z0)/v3=t 。“

    从图里面我看不出来这个“概括“。-----------------------我在原帖当中追加了一张截图。方程 3 可以看出我的概括是对的。


    你这个除法里面就隐含了 v1,v2,v3 不能等于 0,也就是方向向量不得垂直于任一坐标平面-----------------你把 v1,v2,v3 放在右侧和 t 相乘,也可以。(x-x0)=t*v1 这样就不受分母不能为 0 的限制了。当然因为(x-x0)和 v1 都是 0 所以这个等式成立。
    Hlianbobo
        5
    Hlianbobo   9 天前
    @ksedz 你是对的,我把自己绕进去了。在回复 nightwitch 的过程中自己想明白了。:))))
    Hlianbobo
        6
    Hlianbobo   9 天前
    @nightwitch 谢谢你的回复。在回复你的过程中我想明白了。
    Corua
        7
    Corua   9 天前 via Android
    垂直于坐标轴,方向向量在该方向上分量为 0,所以这部分分量在向量式里无意义
    空间直线只能有至少两个等式表示
    一个分量是 0,只能得到一个等式一个平面,还需要另一个约束
    两个分量是 0,那就没有约束条件了,没法用向量式表示垂直坐标轴平面的直线
    Hlianbobo
        8
    Hlianbobo   9 天前
    @Corua 你说的对,确实约束不住。两个向量即有可能平行也有可能重合。这就涉及到空间中的向量到底需不需要将起点设为原点。(我在知乎上看到解释说物理学上向量必须是原点作为起点,数学上可以是任意起点。不知道对不对。)。如果按照不关心起点。只考虑方向和大小一致,就是相同向量。那么一个向量在二维平面中就可以有无数相同的向量。但是如果起点是原点。那么相同的向量就只有一个。就是他本身!

    不知道以上问题和你所说的“两个分量是 0,那就没有约束条件了,没法用向量式表示垂直坐标轴平面的直线”是不是同一个问题?
    关于   ·   FAQ   ·   API   ·   我们的愿景   ·   广告投放   ·   感谢   ·   实用小工具   ·   4695 人在线   最高记录 5168   ·     Select Language
    创意工作者们的社区
    World is powered by solitude
    VERSION: 3.9.8.5 · 27ms · UTC 02:47 · PVG 10:47 · LAX 19:47 · JFK 22:47
    ♥ Do have faith in what you're doing.