V2EX = way to explore
V2EX 是一个关于分享和探索的地方
现在注册
已注册用户请  登录
fuxinya
V2EX  ›  数学

求正态分布标准差σ

  •  
  •   fuxinya · 242 天前 · 1509 次点击
    这是一个创建于 242 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    已知某正态分布μ=550, 落在 518~560 区间的累计概率为 80%, 求σ

    有没有大神给出求解公式?

    或使用Java求解

    12 条回复    2021-02-21 21:56:40 +08:00
    Ultraman
        1
    Ultraman   242 天前
    Ultraman
        2
    Ultraman   242 天前   ❤️ 1
    @Ultraman #1 对不起,,请忽略我😶
    fuxinya
        3
    fuxinya   242 天前
    @Ultraman 查表也可 只要误差不大就行
    ipwx
        4
    ipwx   241 天前
    给楼主一个思路:用 Erf 写出你的方程,然后用牛顿迭代法解。
    ipwx
        5
    ipwx   241 天前


    这个是要解的方程。在你的问题里,mu=550,l=518,r=560,p=0.8
    ipwx
        6
    ipwx   241 天前   ❤️ 1
    顺便多说一嘴:如果是单边或者对称的就容易多了。因为单边的话,把 erf 函数放到一边,然后直接用 erf 反函数就行了。C 语言和 numpy 都有 erf 和 erf 反函数的数值实现的。。。可惜你是双边不对称
    fuxinya
        7
    fuxinya   241 天前
    @ipwx 感谢解答, 刚查资料也看见了 erf 反函数 这就去试试
    lcdtyph
        8
    lcdtyph   241 天前   ❤️ 2
    能调 mathematica 的话可以直接直接

    G[x_] := CDF[NormalDistribution[550, sigma], x];
    FindRoot[G[560] - G[518] == 0.8 , {sigma, 1}]

    解出来 sigma=11.7233
    ipwx
        9
    ipwx   241 天前
    @lcdtyph Mathematica 果然牛逼,自动帮搞定各种求根。
    lcdtyph
        10
    lcdtyph   241 天前   ❤️ 1
    @ipwx
    是的,符号运算太强大了
    同样功能的代码我用 matlab 写起来这个别扭
    fuxinya
        11
    fuxinya   241 天前
    @lcdtyph 666
    SharkU
        12
    SharkU   241 天前   ❤️ 1
    自己写的 Matlab 代码
    % main script
    tolerance = 1e-8;
    residual = Inf;
    sigma = 15;
    h = 1e-6;
    while residual > tolerance
    der = (cdfeq(sigma+h) - cdfeq(sigma-h))/h;
    sigma = sigma -cdfeq(sigma)/der
    residual = abs(cdfeq(sigma));
    end

    % cdfeq function
    function output = cdfeq( sigma)
    % 方程: f(sigma) - 0.8 = 0
    output = normcdf(560, 550, sigma) - normcdf(518, 550, sigma) - 0.8;
    end
    关于   ·   帮助文档   ·   FAQ   ·   API   ·   我们的愿景   ·   广告投放   ·   感谢   ·   实用小工具   ·   4008 人在线   最高记录 5497   ·     Select Language
    创意工作者们的社区
    World is powered by solitude
    VERSION: 3.9.8.5 · 20ms · UTC 08:49 · PVG 16:49 · LAX 01:49 · JFK 04:49
    ♥ Do have faith in what you're doing.