Real axis

Definition / 定义

“实轴”：在复平面（complex plane）中表示实数的那条水平坐标轴。复数 (a+bi) 的实部 (a) 落在实轴上；与之垂直的是虚轴（imaginary axis）。在很多图像与积分路径中，实轴也常指“沿 (y=0) 的那条线”。

Pronunciation / 发音

/ˈriːəl ˈæksɪs/

Examples / 例句

Plot the point on the real axis.
把这个点画在实轴上。

In the complex plane, numbers with zero imaginary part lie on the real axis, while a small imaginary component moves them off it.
在复平面中，虚部为零的数都落在实轴上；只要加入很小的虚部，就会使它们偏离实轴。

Etymology / 词源

real 来自拉丁语 realis（“真实的、实在的”），与 res（“事物”）相关；axis 来自拉丁语 axis（“轴、车轴”）。在数学里，“real axis”字面意思就是“表示实数的轴”，用于把“实数方向”与“虚数方向”清晰区分。

Related Words / 相关词

• Complex Plane
• Imaginary Axis
• Real Part
• Imaginary Part
• Argand Diagram
• Complex Number
• Cartesian Coordinate

Literary Works / 文学作品

• Complex Analysis — Lars V. Ahlfors（经典复分析教材中频繁使用“real axis”描述复平面与积分路径）
• Complex Variables and Applications — James Ward Brown & Ruel V. Churchill（用“real axis / imaginary axis”讲解复变量函数与映射）
• Visual Complex Analysis — Tristan Needham（通过图像直观解释复平面中的实轴与虚轴）