Standard Error

定义 Definition

standard error（标准误 / 标准误差）：统计学中用来衡量样本统计量（如样本均值）在重复抽样下的波动大小的指标，反映该统计量对总体参数估计的不确定性。最常见的是均值的标准误（standard error of the mean, SEM）。
注：它不同于 standard deviation（标准差）；标准差描述数据本身的离散程度，标准误描述“估计值”的不确定性。

发音 Pronunciation

/ˈstændərd ˈɛrər/

例句 Examples

The standard error is smaller when the sample size is larger.
样本量越大，标准误通常越小。

After adjusting for clustering, the standard error increased, and the result was no longer statistically significant.
在对聚类效应进行调整后，标准误变大，结果不再具有统计显著性。

词源 Etymology

standard 原义有“标准、规范”之意，error 指“误差、错误”。合起来的 standard error 字面意思是“标准化的误差度量”，在统计学语境中专指对某个估计量抽样波动的“标准尺度”。该术语随着近代数理统计的发展而固定下来，尤其常用于推断统计、回归分析与置信区间/显著性检验的表述中。

相关词 Related Words

• Standard Deviation
• Variance
• Sampling Distribution
• Confidence Interval
• Margin Of Error
• T-Test
• P-Value
• Regression

文学与经典著作中的用例 Literary Works

• David S. Moore, George P. McCabe & Bruce A. Craig, Introduction to the Practice of Statistics（常在抽样分布、均值的标准误、置信区间章节出现）
• George Casella & Roger L. Berger, Statistical Inference（在估计理论与渐近推断中频繁讨论标准误）
• William H. Greene, Econometric Analysis（回归模型输出中的标准误、稳健标准误等是核心术语）
• J. M. Wooldridge, Introductory Econometrics: A Modern Approach（回归推断、异方差稳健标准误等章节大量出现）