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Stationary Process

Definition / 定义

stationary process(平稳过程):在概率论与时间序列分析中,指一个随机过程在时间平移后其统计性质不变。常见理解是:均值、方差以及自协方差(或相关结构)不随时间变化。
补充:有时会区分严格平稳(所有有限维分布不变)与弱/二阶平稳(均值恒定、自协方差仅与滞后有关)。

Pronunciation / 发音

/ˈsteɪʃəˌnɛri ˈprɑːsɛs/

Examples / 例句

A stationary process has the same mean over time.
平稳过程在不同时间点的均值保持不变。

Before fitting an ARMA model, we often test whether the time series can be treated as a stationary process after removing trends and seasonality.
在拟合 ARMA 模型之前,我们通常会检验时间序列在去除趋势和季节性后是否可以视为平稳过程。

Etymology / 词源

stationary 来自拉丁语 stationarius(“站立不动的、固定的”),强调“状态不随时间变化”;process 来自拉丁语 processus(“向前推进的过程”)。在统计学与随机过程语境中,“平稳(stationary)”用来描述“随时间推移但整体统计特征保持稳定”的过程,这一用法在 20 世纪概率论与时间序列理论发展中逐渐固定下来。

Related Words / 相关词

Literary Works / 文学作品

  • Time Series Analysis: Forecasting and Control(Box, Jenkins, Reinsel & Ljung)——系统讨论平稳性与建模前的平稳化处理
  • Time Series: Theory and Methods(Brockwell & Davis)——以严格与弱平稳为核心概念展开理论
  • Time Series Analysis(James D. Hamilton)——在计量经济学时间序列中大量使用“stationary process”概念
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