如何理解：投双骰子，事件“5 出现在 7 之前”的概率是 0.4？

[huzhikuizainali]

[leoleozhu]

意思是无限投下去，看哪个骰子先出现？

[huzhikuizainali]

@leoleozhu 是的。如果投出的数字是非 7 非 5 就继续。但是 5 必须在 7 前面投出来才满足“事件”。其实前面详细的数学推导已经使我知道答案了。但是书中给出的这种“简易思考方式”我有点不太理解。

[cosette]

这个可以尝试使用条件概率的思维理解，“5 出现在 7 之前”这个事件的概率可以理解为，在一个连续的试验中的某一次在确定出现了 5 或 7 中的一个的条件下（不出现需要重抛），出现 5 的概率。

因为出现 5 和出现 7 是互斥事件，所以对任一次实验的结果，事件“出现 5 或者 7”的概率为 P(5)+P(7)，因此事件“在出现 5 或者 7 的情况下，出现的是 5”的概率即为 P(5)/(P(5)+P(7))，放在一个连续试验中，就是一直抛，直到出现 5 或者 7 中的一个为止，而结果出现 5 的概率。

[huzhikuizainali]

@cosette 谢谢回复。那在这个思考过程中，对于那些第一次投出非 5 非 7 的情况（ 26/36 ） 如何处理？如何看待？

[cosette]

@huzhikuizainali 不考虑，“5 在 7 之前”考虑的事件剔除了所有既没有出现 5 也没有出现 7 的试验，总体的试验空间只包含要么出现一次 5 ，要么出现一次 7 的情况。