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Matrix Norm

释义 Definition

矩阵范数:用于衡量矩阵“大小/强度”的一个数值函数,常见于线性代数与数值分析中。不同的矩阵范数对应不同的度量方式(如最大奇异值范数、Frobenius 范数等)。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈmeɪtrɪks nɔːrm/

例句 Examples

A matrix norm measures the size of a matrix.
矩阵范数用于衡量矩阵的大小。

To analyze numerical stability, we often bound the error using an induced matrix norm such as the spectral norm.
为了分析数值稳定性,我们常用诱导矩阵范数(如谱范数)来给误差做上界估计。

词源 Etymology

matrix 源自拉丁语 matrix(“母体、源头”之意),后在数学中引申为“矩阵”。norm 源自拉丁语 norma(“规矩、标准、直角尺”),在数学里发展为“范数”,表示对“长度/大小”的一种标准化度量。合起来 matrix norm 即“用于矩阵的大小度量标准”。

相关词 Related Words

文学与著作 Literary Works

  • Matrix Analysis(Roger A. Horn & Charles R. Johnson)
  • Matrix Computations(Gene H. Golub & Charles F. Van Loan)
  • Numerical Linear Algebra(Lloyd N. Trefethen & David Bau III)
  • Functions of Matrices: Theory and Computation(Nicholas J. Higham)
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