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commoccoom
V2EX  ›  Python

请教一个问题,生成 10 个随机数 [0,100] 且最终 10 个随机数之和为 100 , 用 Python 如何实现

  •  1
     
  •   commoccoom · 2019-01-20 21:51:47 +08:00 · 24186 次点击
    这是一个创建于 1973 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    第 1 条附言  ·  2019-01-21 08:45:26 +08:00
    感谢大家的帮助,看了大家的回复后感觉确实有点像微信红包的算法,但是红包是不包含 0 的。另外,我也感觉标题中的“随机”这个表述有问题,应该是 [从 [0,100] 取 10 个数,使之和等于 100,可取 0 和 100 ] 不知道这次表述是否合适了。
    第 2 条附言  ·  2019-01-21 08:47:58 +08:00
    数字可重复
    第 3 条附言  ·  2019-01-21 10:38:03 +08:00
    感谢各位的帮助,我会试试各位给出的方法的。
    167 条回复    2019-03-08 21:50:24 +08:00
    1  2  
    impanghu
        1
    impanghu  
       2019-01-20 21:53:20 +08:00
    mark 我也想知道
    alvin666
        2
    alvin666  
       2019-01-20 21:55:01 +08:00 via Android   ❤️ 1
    这就不叫随机数吧...

    而且最简单的方法就是随机生成,然后总和 /100 = k,每个数再 /k
    celeron533
        3
    celeron533  
       2019-01-20 22:00:32 +08:00   ❤️ 139
    在一根 1 到 100 的数轴上,随机取 9 个点,拿到 10 个线段。计算每个线段的长度,即是取值。
    weijidong
        4
    weijidong  
       2019-01-20 22:01:31 +08:00 via iPhone
    关注
    weijidong
        5
    weijidong  
       2019-01-20 22:02:47 +08:00 via iPhone
    @celeron533 牛逼
    JCZ2MkKb5S8ZX9pq
        6
    JCZ2MkKb5S8ZX9pq  
       2019-01-20 22:05:14 +08:00
    需要补全一下问题,比如你现在包含 0,是否确定?另外 10 个随机数可以重复吗?
    如果不可以重复,那第一步取值范围就剩 1-55 或者 0-64 了。
    Kagari
        7
    Kagari  
       2019-01-20 22:05:30 +08:00
    @celeron533 #3 稳了,反正没要求是整数
    JCZ2MkKb5S8ZX9pq
        8
    JCZ2MkKb5S8ZX9pq  
       2019-01-20 22:07:00 +08:00   ❤️ 1
    有个思路是先在一个范围里随机取 10 个数,然后 sum,然后缩放到 100,然后做点去重的偏移。
    commoccoom
        9
    commoccoom  
    OP
       2019-01-20 22:07:47 +08:00
    @JCZ2MkKb5S8ZX9pq 包含 0 和 100,可以重复,需要是整数 @Kagari
    chinvo
        10
    chinvo  
       2019-01-20 22:08:15 +08:00 via iPhone   ❤️ 1
    在马桶上随便写写,没怎么仔细想,各位见笑

    伪代码

    func(nums: array = [0])
    if i=nums.length < 11
    nums[i] = rand(nums[i-1], 100)
    return func(nums)
    nums.removeAt(0)
    return nums

    func()

    但是严格意义上讲,虽然数列中的每个元素都是随机函数生成的,但是这个数列并不是随机数列
    chinvo
        11
    chinvo  
       2019-01-20 22:09:55 +08:00 via iPhone
    @JCZ2MkKb5S8ZX9pq #6 不含 0 是 (0, 100]
    F1024
        12
    F1024  
       2019-01-20 22:15:10 +08:00
    递减呗
    emric
        13
    emric  
       2019-01-20 22:18:04 +08:00   ❤️ 1
    fisher yates 洗牌算法,生成 1~100 数组打乱即可。
    alvin666
        14
    alvin666  
       2019-01-20 22:18:38 +08:00 via Android
    @celeron533 这根本不是随机数
    JCZ2MkKb5S8ZX9pq
        15
    JCZ2MkKb5S8ZX9pq  
       2019-01-20 22:25:09 +08:00   ❤️ 3
    照着 @celeron533 思路
    points = [random.randint(0, 100) for i in range(9)] # 生成 9 个随机点
    points = [0] + sorted(points) + [100] # 排个队
    points = [points[i + 1] - points[i] for i in range(10)] # 算每段距离
    print(points, sum(points))
    emric
        16
    emric  
       2019-01-20 22:26:17 +08:00
    忽略我上面的答案,没认真审题...
    smdbh
        17
    smdbh  
       2019-01-20 22:36:45 +08:00
    那就生成 9 个随机数,范围看你需求
    最后一个 100 - 9 个和 不就好了。
    chinvo
        18
    chinvo  
       2019-01-20 22:38:28 +08:00 via iPhone
    @smdbh #17 你这样分布可能不够分散
    zys864
        19
    zys864  
       2019-01-20 22:56:06 +08:00 via Android
    生成 9 个随机数,然后用 100 减去 9 个数的和作为第十个数
    niuoh
        20
    niuoh  
       2019-01-20 23:16:03 +08:00 via Android
    第一次取 0 到 100 第二次取 0 到 100 减第一个数
    lance6716
        21
    lance6716  
       2019-01-20 23:19:59 +08:00 via Android   ❤️ 2
    凡是描述概率问题的时候不给分布瞎答就可以了
    ps1aniuge
        22
    ps1aniuge  
       2019-01-20 23:20:13 +08:00
    $数组 = 1..100
    while ($true)
    {
    $a,$b,$c,$d,$e,$f,$g,$h,$i,$j = Get-Random -InputObject $数组 -Count 10
    $和 = $a + $b + $c + $d + $e + $f + $g + $h + $i + $j
    if ($和 -lt 120)
    {
    Write-Host "$a $b $c $d $e $f $g $h $i $j $k"
    }
    }

    上面的 powershell 代码,设定值小于 120 时 ,5 分钟没出结果。
    我估计 -eq 100 得一年才能出结果。而设定 -lt 200 很好出结果,大家可以试试。
    evgm
        23
    evgm  
       2019-01-20 23:25:52 +08:00
    生成一个[0, 100] 的随机数,第二个数范围是 [0, 100-num1],第三个是[0, 100-num1-num2],以此类推?
    epicnoob
        24
    epicnoob  
       2019-01-20 23:27:08 +08:00
    你这个不能叫随机数,近似使用可以 10+randint(-10,10)
    Vegetable
        25
    Vegetable  
       2019-01-20 23:29:01 +08:00 via iPhone
    很有意思的问题,有很多实现方式,随着限制条件(去重,整数,负数)的增加,变数更多,很适合作为面试口答题哦。
    stevenbipt
        26
    stevenbipt  
       2019-01-20 23:29:21 +08:00 via Android
    生成 9 个,最后一个用 100 减去🌚🌚🌚
    18219304774
        27
    18219304774  
       2019-01-20 23:39:24 +08:00
    Python 没学过,用 js 实现一个

    var arr=new Array(10);
    for(let i=0; i<10; i++){
    arr[i]=0;
    }
    for(let i=0; i<100; i++){
    var index=Math.floor(Math.random()*10);
    arr[index]++
    }
    flowfire
        28
    flowfire  
       2019-01-20 23:41:04 +08:00 via Android
    3 楼正解,取 9 个点然后拿到十个线段长度即可,如果需要整数,可以规定随机到的九个点都是整数即可
    ticotico
        29
    ticotico  
       2019-01-20 23:45:08 +08:00
    random 取整数,加和,映射到 100 内( 100/加和总数*十个数总值)
    结果:前九个数+0.5 取整
    最后一个数 100-前九个数的合

    这个问题就是微信红包是怎么随机分配的吧
    gransh
        30
    gransh  
       2019-01-21 00:15:37 +08:00   ❤️ 1
    10 个数和为 100,均值也就是 10,也就是说最好在 0-20 里面取值。
    而且绝对不能取到大于 91 的数,92-100 已经被排除在外了
    这种条件,还能叫随机吗
    jinyang656
        31
    jinyang656  
       2019-01-21 00:27:59 +08:00
    https://gist.github.com/fei-ke/2e86bce8aa52bff5d0bf

    好多年前写过一个微信红包的算法( Java 的),可以拿去参考一下
    luozic
        32
    luozic  
       2019-01-21 00:41:51 +08:00 via iPhone
    直接 100 落概率桶,总和为 10,难道还有负数?
    dapang1221
        33
    dapang1221  
       2019-01-21 00:44:21 +08:00   ❤️ 2
    关键在于随机数不一定要同时生成吧
    第一个数 n[0] = rand(0, 100);
    第二个数 n[1] = rand(0, 100 - n[0]);
    第三个数 n[2] = rand(0, 100 - n[0] - n[1]);
    而且应该也是均匀分布的吧
    AX5N
        34
    AX5N  
       2019-01-21 00:44:45 +08:00
    @gransh 可以取大于 91 的数。
    AX5N
        35
    AX5N  
       2019-01-21 00:50:07 +08:00
    还是 3 楼的答案最好
    xujunfu
        36
    xujunfu  
       2019-01-21 00:53:43 +08:00 via Android
    感觉三楼解法,稍微有 bug,就是有可能 9 个数全部落在 1 点(9 个点中有重复数出现);个人觉得这是个线性代数问题,先求解线性方程 组 x1+x2+…… x10=100 的所以解,然后从解的集合随机取出。
    CEBBCAT
        37
    CEBBCAT  
       2019-01-21 00:56:19 +08:00 via Android
    这不就是微信红包算法吗?
    Linxing
        38
    Linxing  
       2019-01-21 01:03:45 +08:00   ❤️ 1
    随机十次 每次范围都是 100 减去余下的数
    Linxing
        39
    Linxing  
       2019-01-21 01:04:34 +08:00
    额 说错了 随机九次
    ywcjxf1515
        40
    ywcjxf1515  
       2019-01-21 01:20:36 +08:00 via iPad
    就没人想到深度优先搜索嘛,深度优先能用其他图算法就可能能用。
    abysmalIQ
        41
    abysmalIQ  
       2019-01-21 01:29:11 +08:00
    你要先定义你这里的“随机”是什么意思
    umbrellakkk
        42
    umbrellakkk  
       2019-01-21 04:18:10 +08:00   ❤️ 2
    0-100 随机生成 10 个数,然后加起来,如果等于 100,直接输出,不等于就返回继续生成 10 个随机数,直到等于 100 为止,反正现在计算机快,不在乎没效率。
    imzhong
        43
    imzhong  
       2019-01-21 04:30:38 +08:00
    你这是线性方程组求解
    yuikns
        44
    yuikns  
       2019-01-21 04:33:17 +08:00 via iPad
    先随机十个数字,再求和,得到的结果除以 100 得到 f,对每个数字除以这个值即可。

    若需要,还可以高斯分布再 curve 一下
    imzhong
        45
    imzhong  
       2019-01-21 05:19:27 +08:00 via iPad
    @yuikns 也可以随机出来 10 个,最后再加一个数使 11 个数总和为 100,然后随机出来的每一个数加上 1/10 最后一个数
    imzhong
        46
    imzhong  
       2019-01-21 05:38:40 +08:00
    @imzhong 好吧,有负数...
    jssyxzy
        47
    jssyxzy  
       2019-01-21 06:10:15 +08:00
    很简单的问题,你生成 9 个随机数不就是了,最后一个 100- 下。
    别杠说你这不是 10 个随机数,你题目本来就做不到 10 个数全部完全随机。
    jssyxzy
        48
    jssyxzy  
       2019-01-21 06:10:47 +08:00
    @celeron533 感谢仁兄的思路。
    Mutoo
        49
    Mutoo  
       2019-01-21 06:20:14 +08:00
    ayyll
        50
    ayyll  
       2019-01-21 07:19:08 +08:00 via Android
    @umbrellakkk 计算机是快。。。但这不是写垃圾代码的理由
    Cbdy
        51
    Cbdy  
       2019-01-21 07:21:38 +08:00 via Android
    概率论了解一下,47 楼正解
    bugcoder
        52
    bugcoder  
       2019-01-21 07:35:07 +08:00
    整数:
    穷举所有相加等于 100 的 10 个[0, 100)整数的组合,然后每次随机抽取一组。
    非整数:
    每次随机完从剩下的份额里面随机就行了。
    opengps
        53
    opengps  
       2019-01-21 08:10:27 +08:00
    这个做法,完全就是微信或支付宝的**随机红包**逻辑。参考 3 楼的方案使用几何角度解决很完美!!
    不过实现起来未必容易,要求普通程序员写数学模型算法不见得容易。那么可以先围绕单个平均值随机时候检查大小,每 2 个红包随机结果求和等于 2 个红包总平均值。
    xujinkai
        54
    xujinkai  
       2019-01-21 08:23:05 +08:00 via Android
    楼主啊 看你拿来干嘛了 是要做红包还是只要求随机 红包的话还会多几个约束条件 比如取到小数点后两位 而且虽然随机但差距又不要太大
    airfling
        55
    airfling  
       2019-01-21 08:26:39 +08:00
    你这是个伪命题,即使前面九个数据都满足,最后一个数据就不可能是随机数,你这个最终结果是越来越不随机
    lrh3321
        56
    lrh3321  
       2019-01-21 08:29:19 +08:00
    先生成 10 个随机数 wi,作为权重。然后每个数是 100 * wi / sum(wi)
    Forbidden
        57
    Forbidden  
       2019-01-21 08:40:00 +08:00
    @imzhong 这个思路也是可以的,10 个数之和大于 100 的,第 11 个数取负数即可,但要保证前 10 个数中最小一个要大于第 11 个数绝对值的 1/10
    或者最小的不参与减值,其他的减 1/9,然后又回到刚才的要避免的情况里面了……
    又或者是第 11 个数随机分 10 份,哈哈又变成原题了……
    NotFamous
        58
    NotFamous  
       2019-01-21 08:40:08 +08:00
    感觉顶多只能随机前 9 个,第 10 个妥妥的 100 减去前边的和。。。(其实每次抽,下一个数都是 100 减去前边数的总和吧)
    MrUser
        59
    MrUser  
       2019-01-21 08:50:11 +08:00
    坐等比 3# 更牛 B 的方法
    auciou2
        60
    auciou2  
       2019-01-21 09:18:16 +08:00   ❤️ 1
    先获得所有的情形:0 ~ 100,共有 101 个数。
    假设要求这 10 个数不重复,这 10 个随机数共有:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66 种。(其实不需要统计有多少种)

    编写一个循环程序,从 0-100,列举出所有的 10 个不重复的数的组合、与和,循环次数为 101*101。
    从这些组合中,让程序自动筛选出所有的和为 100 的(10 个数的)组合。

    之后,从这 10 个组合,随机拿出一个组合。
    再将这个拿到的组合,再进行随机排列大小。

    如果要生成 10 个随机数的和为 200、300,或者 N 个随机数的和为 M,同理。
    werty
        61
    werty  
       2019-01-21 09:21:57 +08:00
    网上有微信红包算法, 抄一遍就行了,
    alex1504
        62
    alex1504  
       2019-01-21 09:22:08 +08:00
    @celeron533 思路不错
    bigbigfly
        63
    bigbigfly  
       2019-01-21 09:30:24 +08:00
    组合数学里的整数拆分了解下,思路:先有一个 1 行 100 列的数组,每个值为 1 ;再随机生成 100 内的 9 个数(升序排列),这样,每个间隔(如 0-随机生成的 9 个数中最小的那个,依次类推会一般有十个间隔)累加起来当做一个值,个人感觉这样很合理,很随机。
    jrient
        64
    jrient  
       2019-01-21 09:31:24 +08:00
    其实题主的问题有两个分支:
    1. 直接获得 10 个数字
    2. 每次生成一个,一共生成 10 个数字
    hanwujibaby
        65
    hanwujibaby  
       2019-01-21 09:35:08 +08:00
    @celeron533 学习了。这是数学思维啊。
    SeaRecluse
        66
    SeaRecluse  
       2019-01-21 09:35:11 +08:00
    import random
    num_list = []
    tmp_num = 0
    tmp_sum = 0
    get_num = 0

    for i in range(1,10):
    tmp_sum = i * 10 - get_num
    tmp_num = random.randint(1,tmp_sum)
    get_num += tmp_num
    num_list.append(tmp_num)

    num_list.append(100 - get_num)
    print(num_list)
    PALELESS
        67
    PALELESS  
       2019-01-21 09:39:31 +08:00
    先定义一个生成两个数的过程, 并给出总和
    第一个数为随机
    第二个数为和减去第一个数
    返回这两个数

    那么 10 个数即为:
    PALELESS
        68
    PALELESS  
       2019-01-21 09:42:36 +08:00
    先定义一个生成两个数的过程, 参数为其和
    第一个数为随机
    第二个数为和减去第一个数
    返回这两个数

    那么 10 个数即为: 求出第一个随机数, 第二个数为第一个数减去第一个数, 用第二个数作为和接着递归

    不给代码了(空格按错多回了一次)
    lithiumii
        69
    lithiumii  
       2019-01-21 09:42:49 +08:00
    比较看脸的算法,供参考(滑稽

    from random import randint
    sum_ints = 0
    while sum_ints != 100:
    ints = [randint(0,100) for ii in range(0,10)]
    sum_ints = sum(ints)
    print(ints)
    fromxt
        70
    fromxt  
       2019-01-21 09:44:32 +08:00
    如果是要均匀分布随机数的话,可以采用 numpy 库里面的狄利克雷分布函数 numpy.random.dirichlet,这个函数能保证随机数是正的,和为 1.
    参考 https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.15.1/reference/generated/numpy.random.dirichlet.html

    import numpy as np
    np.random.dirichlet(np.ones(10))*100
    nicking
        71
    nicking  
       2019-01-21 09:47:22 +08:00
    @jssyxzy 那万一那九个数相加已经大于 100 了呢
    xxlong
        72
    xxlong  
       2019-01-21 09:58:11 +08:00
    @JCZ2MkKb5S8ZX9pq 算法有问题 出现了 0 的时候
    我觉得算法还是生成随机数后,用可控总和去减比较稳妥,因为不可能做到完全随机,如果第一个或者有一个随机数是 99 怎么办?我觉得这样比较稳妥:先生成 0~( 100-10 )的随机数 a,然后再生成 0~( a-10 )的随机数,最后一个用综合减去,这样能保证稳妥的随机性
    SunnyFeng
        73
    SunnyFeng  
       2019-01-21 09:59:57 +08:00
    @jssyxzy 如果第 10 个数用 100 -的话,那有可能这个数是负数吧?
    SeaRecluse
        74
    SeaRecluse  
       2019-01-21 10:00:10 +08:00
    @SeaRecluse 写错了,是 i*11
    xinClever
        75
    xinClever  
       2019-01-21 10:14:37 +08:00
    num1 = [0, 100],num2 = [0, 100 - num1],num3 = [0, 100 - num1 - num2],以此类推,可以吧?
    celeron533
        76
    celeron533  
       2019-01-21 10:16:15 +08:00
    @commoccoom 但实际上最可操作的还是取一堆介于 0-1 之间的浮点 /单精 /双精,然后把它们相加,最后总和与 100 等比放大。这个之前#2 @alvin666 操作过了
    beforeuwait
        77
    beforeuwait  
       2019-01-21 10:18:34 +08:00
    3 楼正解
    huahuajun9527
        78
    huahuajun9527  
       2019-01-21 10:24:26 +08:00
    照 3 楼说的

    import random


    a = [random.randint(0, 100) for i in range(10)]
    a.append(0)
    a.append(100)
    a.sort()

    b = [a[i + 1] - a[i] for i in range(10 + 1)]

    print(b)
    print(sum(b))
    huahuajun9527
        79
    huahuajun9527  
       2019-01-21 10:28:00 +08:00
    @huahuajun9527 数字取多了,写成取 11 个数了==
    dlrdegk
        80
    dlrdegk  
       2019-01-21 10:32:59 +08:00
    @celeron533 #3 看到这个第一反应:《几何原本》
    commoccoom
        81
    commoccoom  
    OP
       2019-01-21 10:36:50 +08:00
    @xinClever 我能想到的也是这样。
    commoccoom
        82
    commoccoom  
    OP
       2019-01-21 10:37:22 +08:00
    @celeron533 感谢帮助!
    shintendo
        83
    shintendo  
       2019-01-21 10:37:43 +08:00
    我这个思路不知道对不对:
    想象你有 100 个小球排成一行,标号 1-100,现在要随机插入 9 块隔板,把它分成 10 段,每段的个数就是你要的结果。
    再把隔板视为特殊的小球,问题转化为从 109 个小球中随机选 9 个。
    SeaRecluse
        84
    SeaRecluse  
       2019-01-21 10:38:35 +08:00
    @huahuajun9527 这样的写法其实对于第一位和最后一位是不公平的
    shintendo
        85
    shintendo  
       2019-01-21 10:39:20 +08:00
    看错了,是 0-100。
    那就是从 0-109 中随机取 9 个整数即可。
    SeaRecluse
        86
    SeaRecluse  
       2019-01-21 10:41:18 +08:00   ❤️ 1
    @shintendo 你的想法是对的,但是是插入 10 个隔板,因为围成圈后没有开头结尾。
    SeaRecluse
        87
    SeaRecluse  
       2019-01-21 10:41:57 +08:00
    @SeaRecluse get_sum = -10 初始化的时候,写错了
    biossun
        88
    biossun  
       2019-01-21 10:42:52 +08:00
    把 100 进行 10 等分,两两之间随机偏移一下。
    seven777
        89
    seven777  
       2019-01-21 10:45:34 +08:00
    @Linxing
    这个方法更简明易懂。
    xpresslink
        90
    xpresslink  
       2019-01-21 10:47:28 +08:00
    @jssyxzy 你说的办法理论上是可行的,但是实践中是不可用的。
    生成的 9 个随机数之和大于 100 的概率太大了,要远远大于正好小于 100 的概率,所以就要反复生成直要碰上符合条件的,极端情况下上秒出不了结果的可能都有,算法时间复杂度不可控制。

    还是 3 楼方法科学一些。
    shintendo
        91
    shintendo  
       2019-01-21 10:54:40 +08:00
    @SeaRecluse
    还是老哥考虑仔细
    xpresslink
        92
    xpresslink  
       2019-01-21 11:05:28 +08:00
    @seven777 那个方法是很垃圾的方法
    我试验了一下,连续生成的 9 个 1-100 的随机数之和小于 100 的概率是上百万分之一。
    wqzjk393
        93
    wqzjk393  
       2019-01-21 11:14:28 +08:00
    随机取 10 个点,按从小到大排序。取最大的一个放大到 100,其余的根据这个放大比例放大。最后的返回的 10 个随机数就是这 10 个点的间隔,就是 x[10]-x[9],x[9]-x[8]....x[0]
    shuson
        94
    shuson  
       2019-01-21 11:27:06 +08:00
    total = 10
    count = 10

    nTotal = total * 10

    from random import randint

    for i in range(10):
    if nTotal < 1: break
    n = randint(1, nTotal)
    while n + (10 - i) > nTotal:
    n = randint(1, nTotal)

    nTotal -= n
    print("person " + str(i) + " got " + str(n/10) + " dollar")
    imaple
        95
    imaple  
       2019-01-21 11:28:48 +08:00
    拿个秒表然后 100 秒内点 9 下暂停 https://www.v2ex.com/static/img/doge.gif
    jssyxzy
        96
    jssyxzy  
       2019-01-21 11:29:21 +08:00
    @nicking
    @xpresslink
    @NotFamous 已经给出细节了,见他括号内
    wjfz
        97
    wjfz  
       2019-01-21 11:31:14 +08:00
    你这不是“像”,感觉就“是”啊。
    wjfz
        98
    wjfz  
       2019-01-21 11:33:39 +08:00
    哎哟没发完提交了。

    前两天帮朋友解决了这么一个需求,最后也是靠红包算法解决的。

    要求给一个数字,如 15.14
    再给一个浮动范围,± 0.03

    求 5 个数字在浮动范围内,并且平均值==15.14
    LifStge
        99
    LifStge  
       2019-01-21 11:35:59 +08:00 via iPhone
    大小为 10 的数组 选个分布合适的随机函数 循环 100 次 范围 0_99 然后指定下标+1 吧 哈哈哈哈
    kart891209
        100
    kart891209  
       2019-01-21 11:38:53 +08:00
    随机 9 个数,每次 random 的 bound 是(剩余可取的数值+剩余坑数)最后一个减法即可
    1  2  
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